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北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集u为实数集r，集合mx|0，命题q：，若 q且p为真，则x的取值范围是_【答案】(，3)(1,23，)14已知集合，若，则的取值范围是_。【答案】15已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_ 【答案】16有下列命题:命题“，使得”的否定是“，都有”；设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；若则“r,p(x)是真命题”的充要条件为 a1；若函数为r上的奇函数，当则=-14；不等式的解集是 其中所有正确的说法序号是_;【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p：f (x)在区间(0，)上是减函数；命题q：不等式(x1)2m的解集为r.若命题“pq”为真，命题“pq”为假，求实数m的取值范围是。【答案】由f (x)在区间(0，)上是减函数，得12m0，即mm的解集为r，得m0.要保证命题“pq”为真，命题“pq”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，故0m18设a是实数集，满足若aa，则a，a1且 (1)若2a，则a中至少还有几个元素？求出这几个元素(2)a能否为单元素集合？请说明理由(3)若aa，证明：1a【答案】(1) 2a，1a；a；2a因此，a中至少还有两个元素：1和(2)如果a为单元素集合，则a，整理得a2a10，该方程无实数解，故在实数范围内，a不可能是单元素集(3)证明： aaa aa，即1a19已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题p得：由命题q得：0m1 又命题q：不等式对于恒成立 =(-a)-40 -2a2 “”为假，“”为真, p,q必一真一假; (1)当p真,q假时,有 (2) 当p假,q真时,有 -2a1. 综上, 实数的取值范围为21已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.【答案】 提示： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得22函数f（x）=的定义域为a，函数g（x）=的定义域为b。(1）求a；(2）若ba，求实数a的取值范围。【答案】（1）a：x-1
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