高考物理名校自主招生冲刺第12练（含解析）.doc

2015年高考物理名校自主招生冲刺第12练（解析版）1.（18分）（2015洛阳模拟）如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨mn、pq的一端接有电阻r0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端mp处，并与mn垂直。以导轨pq的左端为原点o，建立直角坐标系xoy，ox轴沿pq方向。每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y方向不变，在x方向上变化规律为：b=b0+kx，并且x0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力f，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为l.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻。（1） 请通过分析推导出水平拉力f的大小随横坐标x变化的关系式；（2） 如果已知导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，力f做的功为w，求此过程回路中产生的焦耳热q；（3） 若b0=0.1t，k=0.2t/m，r0=0.1，r=0.1/m，l=0.5m，a=4m/s2，求导体棒从x=0运动到x=1m的过程中，通过电阻r0的电荷量q.2（18分）（2015北京模拟）如图所示，间距为l、电阻为零的u形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直竖直轨道平面。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为r，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环（图中未画出卡环）卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高h处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬问，卡环立即释放，两者粘在一起加速下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求： （1）金属条开始下落时的初速度的大小；（2）金属条在加速下落过程中，加速度a = 时，金属条中电流强度i的大小； （3）金属条下落h时，恰好达到最大速度，求在这一过程中感应电流产生的热量。【参照答案】（1）（2）i=3mg/2bl 。（3）q=3mg（h+h/9）-27m3g2r2/2b4l4 【考点定位】：此题考查电磁感应、电路、带电粒子在磁场中的运动及其相关知识。 3.（2015年北京市海淀区模拟）根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小； （2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量en为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：ep=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量en和电子在第1轨道运动时氢原子的能量e1满足关系式假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。【名师解析】（20分）（1）设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为t1，形成的等效电流大小为i1，根据牛顿第二说明:以上各题用其他方法解答正确均可得分。4（20分）（2015安徽六校联考）如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面mn分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为r0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于o点，另一端拴一个质量为m小球b在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vb10m/s（小球b在最低点时与地面接触但无弹力）。在mn左侧水平面上有一质量也为m，带电量为的小球a，某时刻在距mn平面l位置由静止释放，恰能与运动到最低点的b球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体c。（取g10m/s2）（1）如果l0.2m，求整体c运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）（2）在（1）条件下，整体c在最高点时受到细绳的拉力是小球b重力的多少倍？（结果取整数）（3）若碰后瞬间在mn的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小，当l满足什么条件时，整体c可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）【名师解析】（20分）（1）对球，从静止到碰的过程由动能定理： 6（2015北京市海淀区名校模拟）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极k发出的电子经加速后，穿过小孔a、c沿中心轴线op1进入到两块水平正对放置的极板d1、d2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板d1、d2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心p1点；若在极板间施加偏转电压u，则电子将打p2点，p2与p1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为b的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到p1点。已知极板的长度为l1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为l2。忽略电子的重力及电子间的相互作用。（1）求电子进入极板d1、d2间区域时速度的大小；（2）推导出电子的比荷的表达式；（3）若去掉极板d1、d2间的电压，只保留匀强磁场b，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的p3点。不计p3与p1点的水平间距，求p3与p1点的竖直间距y。【参照答案】（1）(2）（3） 【考点定位】考查带电粒子在电场中运动及其相关知识。7（12分）（2015浙江四校期中联考）如图所示，有一水平桌面长l，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度x未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数=1/2