五上第二单元.doc

第一课时 平行四边形面积的计算教学内容：教科书第12-13页例1-3及试一试和练一练教学目标：1在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3培养学生的分析综合抽象概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、导入1说出学过的平面图形。2在这些图形中，哪些图形的面积你会求？3（1）出示例1中的第1组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流） （2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）二、新授（1）出示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。到斜边重合。（4）教具演示并小结。师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 X 宽 平行四边形的面积 = 底 X 高三、延伸（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再填写课本表。（2）学生操作，反馈交流。（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）四、练习1指导完成试一试：（1）明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。（2）明确书写的格式2指导完成练一练：强调底和高的对应关系。五、总结通过今天的学习有哪些收获？六、课堂作业补充习题第二课时 平行四边形面积的计算练习教学内容：教科书第14页练习二第1-5题教学目标：1熟练掌握平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积公式进行计算。2培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：进一步理解平行四边形的面积计算公式教学难点：熟练运用平行四边形面积公式进行计算教学过程：一、基本练习：1怎样计算平行四边形的面积？2这个公式是怎样推导的？3公式中“底乘高”表示什么意思？4口答：（1）底12厘米，高10厘米；（2）底8米，高15米；（3）底25分米，高12分米；二、综合练习：1、练习二第1题：（1）理清题意（2）尝试练习。（3）集体交流：技巧：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和33和5或15和1。2、练习二第2题：（1）在测量时要注意什么？学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。（2）独立完成。（3）集体交流：3、练习二第5题：（1）动手操作：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。（2）通过观察比较后要明确两点：一是把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。二是拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小三、课堂小结通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。四、作业：1课堂作业：练习二第3题第4题2补充习题第三课时 三角形面积的计算教学内容：教科书第15-16页例4-5及试一试和练一练教学目标：1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、导入：1复习平行四边形面积公式的推导过程（1）仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？（2）先自己想，随后在小组中交流。（3）为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？2质疑：三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？3导入：今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）二、新授1教学例5：（1）动手操作用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）引导观察你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？（使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。）（3）测量数据并填表（4）计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积。2探究：如何计算一个三角形的面积？（1）从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？ （2）归纳结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底 等于 三角形的底这个平行四边形的高 等于 三角形的高 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 = 底高2（3）字母表示三角形面积公式：S = a h三、练习1完成试一试：（注意书写的格式 ）2完成练一练：（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。（2）要让学生说清是如何想的。四、延伸介绍第16页“你知道吗”五、总结通过今天的学习有哪些收获？六课堂作业1完成练习三第13题：2补充习题第四课时 三角形面积的计算练习教学内容：教科书第17-18页练习三5-10题教学目标：1使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，能正确地计算三角形的面积。2应用公式解决简单的实际问题。教学重点：进一步熟悉三角形面积的计算公式，并正确计算。教学难点：熟练地计算不同三角形的面积。教学过程：一、基本练习：1怎样计算三角形的面积？2这个公式是怎样推导的？3公式中“底乘高”表示什么意思？4口答：（1）底18厘米，高5厘米；（2）底16米，高10米；（3）底45分米，高20分米；二、综合练习：1练习三第5题（1）你是怎样想的？（2）集体交流一是可以通过计算解决二是可以通过数方格解决。三是可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。 （强调底和高与面积的关系）2练习三第6题（1）在画之前你是怎样想的？（2）交流要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。3练习三第7题（1）先测量，并标出来（2）计算并交流4练习三第10题（1）你是怎样想的？（2）讨论后交流使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。5思考题（1）从七巧板中你了解到什么？（小组讨论）（2）集体交流每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。三、课堂总结通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。四、练习：1练习三第89题注意：测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。2补充习题第五课时 梯形面积的计算教学内容：教科书第19-20页例6及试一试和练一练教学目标：1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学过程：一、导入1回顾三角形面积公式的推导过程2导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。二、新授1教学例6：（1）出示例6：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（动手操作）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？（使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形）。（3）测量数据并填表。（4）怎样计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积（5）交流：从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底 这个平行四边形的高等于梯形的高 （6）得出结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形等腰梯形还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。梯形的面积 = （上底 + 下底）高2（7）字母表示梯形面积公式：S = （a +b）h2三、练习：1完成试一试： （注意书写格式）2完成练一练第1题：（1）学生计算（2）说说你是怎样想的？（结合直观的图形或教具演示，简单）3完成练一练第2题：（1）独立完成（2）交流提问：用上下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？4完成练一练第3题：（1）介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。（2）独立完成后集体交流四、总结通过今天的学习有哪些收获？五、作业 补充习题第六课时 梯形面积的计算练习教学内容：教科书第21页练习四1-6题教学目标：1使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式。2熟练地计算不同梯形的面积。教学重点：进一步熟悉梯形面积的计算公式，并正确计算。教学难点：熟练地计算不同梯形的面积。教学过程：一、基本练习：1怎样计算梯形的面积？2这个公式是怎样推导的？3公式中“上底与下底的和”表示什么意思？4口答：（1）上底18厘米，下底22厘米，高5厘米；（2）上底15厘米，下底35厘米，高8厘米；（3）上底9米，下底21米，高10米；二、综合练习：1练习四第1题（1）读题审题（2）交流：你是怎样想的？2练习四第2题 （1）读题审题（2）交流：你是怎样想的？怎样很快找出面积相等的梯形。（由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的）3练习四第3题 （1）读题审题（2）交流：右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。4练习四第4题 （1）读题审题（2）交流：关注模型尾翼的组成注重解答的思路：一种两个梯形；一种看做一个平行四边形5练习四第5题 （1）读题审题（2）交流：要注意两个问题：一是统一面积单位；二是讲清楚数量关系。5练习四第6题 （1）读题审题：先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。（2）独立完成（3）交流： 三、课堂小结通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。四、作业 补充习题第七课时 整理与练习（一）教学内容：教科书第22-23页整理与练习1-5题教学目标：1通过系统整理，使学生进一步明确各种面积公式及其推导过程的内在联系。2熟练运用公式计算各种图形的面积。教学重点：通过系统整理，使学生进一步明确各种面积公式及其推导过程的内在联系。教学难点：熟练运用公式计算各种图形的面积。教学过程：一、回顾与整理1提问：我们学过那些平面图形的面积计算？2讨论交流：（1）各种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（2）他们的推导过程有什么相同的地方？3交流并归纳： 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高 三角形的面积 = 底 高 2 梯形的面积 = （上底+下底） 高 24提醒大家： 平行四边形三角形梯形的面积之间的关系的前提是：强调等底等高二、练习与应用1第一题：（1）提问：比较四个图形，你有什么发现？（2）交流：这四个图形的面积有怎样的关系？2第二题：（1）独立完成，指名板演（2）交流：计算时，要注意些什么？3第四题：（1）审题：画出的是一个怎样的图形？ 有几种可能？（2）动手操作：（3）集体交流：你是怎样画的？三、课堂小结通过刚才的整理和归纳，你对学过的知识又有了那些新的认识？四、作业：1课本整理与练习第三题和第五题2补充习题第八课时 整理与练习（二）教学内容：教科书第24-25页整理与练习6-11题教学目标：1熟练运用公式计算各种图形的面积。2提高运用面积计算公式解决生活中的实际问题的能力。教学重点：熟练运用公式计算各种图形的面积。教学难点：提高运用面积公式解决生活中的实际问题的能力。教学过程：一、基本练习1教学整理与练习第6题（1）从表中你了解到什么？（2）填写表格（3）集体交流2小结：计算图形的面积，必须要弄清所需的条件，然后根据公式进行计算。二、综合练习1教学整理与练习第7题（1）审题：题中你知道了什么信息？（2）要解决这个问题，必须先要解决什么问题？ 草坪的面积草坪的单价 = 这块草坪所需的钱数（3）怎样求草坪的面积大平行四边形的面积 - 石子路的面积 = 草坪的面积（4）独立完成后进行交流2教学整理与练习第8题（1）审题：怎样求这个花坛的面积？ 等腰直角三角形的面积8 = 花坛的面积（2）要解决这个问题，必须先要解决什么问题？（3）独立完成后进行交流3教学整理与练习第9题（1）审题：题中你知道了什么信息？（2）要解决这个问题，必须先要解决什么问题？（3）怎样进行比较？ 一种：计算出油漆这块