北京市高三数学 考前应试宝典.doc

北京市八一中学2012届高三数学组编写数学考前复习指导【复习建议】（一）回归通性通法。考前复习一定要落实在基础知识和基本方法上，因为高考数学题中通性通法的题目占到80%以上。首先建议大家回归课本，看一看概念、公式和相关结论是不是过关了。不要留死角。避免考试时某个知识点或某个公式忘了引起慌乱。其次建议同学们对照意志坚定求进步 心平气和进考场北京高考数学考前绝密提醒，把文章中的每一句话当成一个问题，你一定要提供一个标准答案，一旦发现回答不了或不清晰，此时一定要找老师答疑，彻底搞清楚。同时演算问题中所配的习题，这是为了检测大家是否真正掌握了相关知识与方法。（二）加强总结反思。(1)对错题本中记录下来的典型题要反思，想一想当初是怎么错的，现在该怎么做，如何保证以后不会错。如果还觉得该题很难，你不要紧张，要思考如何分解出一些可以解决的问题争取多得一些分。也就是对于难题你要有涨分意识。(2)重视对大考试题的总结。如东城西城朝阳的上期末、一模和二模试题，海淀的上期中、上期末、一模和二模试题。首先总结重点考查哪些内容和方法，有哪些典型题型，各类题型的解题思路是什么，如何书写表达保证能得到更高的分。其次要特别重视对侧重考查思维能力的选填题（如7题、8题、13题和14题）的总结与反思。先总结这几次大考题目中呈现的问题情境有哪些，然后看还是否会用通性通法做，会做有几种思路。若不会做，小题小做的策略是什么。还有要特别重视对函数与导数综合题和平面解析几何综合题的总结与反思。要整理对已知条件的最佳理解与转化策略是什么。（三）保温练习帮你保持手感。数学学科将下发六套考前保温练习，大家每天完成一套，时间在90分钟左右，完成之后对照答案改错，不会的问题或出错的概念要马上复习和答疑，不能推到第二天。完成练习建议安排在下午三点到五点之间，与数学考试时间一致有助于大家增强信心，熟悉做题的节奏和感觉。（四）心态平和保你马到成功！对于你们来讲，最近几年北京高考考题肯定不难。因此你要相信自己的实力，要对数学考试充满信心。在做数学题时，遇到容易题不轻敌，仔细审清题意，认真解答争取一遍就对。遇到难题不慌张，冷静分析争取多得分。对基础较薄弱的学生，一定要把大量的时间放在选择、填空和前四道大题上，对后两道要有涨分意识，利用通性通法解决部分问题得到一些分，即采取不放弃也不恋战的原则。而对基础较好的学生而言，要确保做题的正确性，每分必争，遇到难题要多读题多回顾反思，利用已有经验和学科思维能力转化困难情景为熟悉情景，稳打稳扎，你肯定能解决问题的!数学组全体教师寄语: 信心恒心耐心细心高考成功！衷心祝福同学们高考顺利，高考成功！北京高考数学考前绝密提醒 数学备考的过程中,熟练掌握通性通法,厘清易错易混问题,可以帮助大家杜绝解题失误,助你取得优秀的数学成绩.笔者根据多年高三教学经验整理出如下考前提醒,希望对你有所帮助.1.集合问题要抓住集合的代表元素,弄清集合的元素及特征.（如：设集合,则等于 .）2.求集合的交、并、补运算时,别忘了集合本身和空集的情况.有时借助于数轴和文氏图求解比较简洁.求补集时要看清全集.3.求字母系数的取值范围时要检验端点值是否取到.(如：设集合,若,则实数的取值范围是 .（,4）4.要区分清楚命题的否定与否命题.(如：“”的否定是什么？.命题“, 0”的否定吗？ ,)5.你掌握判断充要条件的方法了吗？（如：为非零向量.“”是“函数为一次函数”的 .必要不充分条件）6.分析函数单调性的方法是什么？（定义法、图象法和导数法）.当函数是基本初等函数（如一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数和三角函数等）用图象分析；当函数是复合函数时拆开成两个基本初等函数分析；当函数结构比较复杂时可以考虑用导数分析.7.你知道函数的周期性和对称性的区别吗？（自变量符号相同是周期性,符号相反是对称性）（1）函数满足（或）,则函数的图象关于直线对称；（2）函数满足（或）,则函数的图象关于点对称.8.当你解决函数创新题时,或遇到一个函数问题你感觉很复杂时,你应想到数形结合的思想.尝试分析函数的性质（如单调性、奇偶性等）,试着画出它的图象.（如：函数,对于上的任意,有如下条件：；.其中能使恒成立的条件序号是 .） 9.解决二次函数问题时用好数形结合的思想.如何求解闭区间上含字母系数的二次函数的最值问题？关注二次函数的图象特征（开口,与轴的交点,对称轴与区间的位置关系（有时要考虑区间端点离对称轴的远近）.10.解二次不等式时通常也借助对应二次函数的图象.注意让二次项系数大于0再写出解集.二次方程的两根即为不等式（或）解集的端点值,也是二次函数的两个零点.11.解不等式要注意什么？（解分式或对数不等式时要考虑对应函数的定义域.求不等式（方程）的解集,或求定义域、值域时,习惯性写成集合的形式.解不等式时要保证因式的最高次项系数大于0；分式分母不等于0；高次不等式用穿根法,但要注意奇次穿偶次不穿；对数式真数大于0,底数大于0且不等于1）12.你掌握了对勾函数的单调性吗？（在（,）或（,）上单调递增；在（,0）和（0,）上单调递减）（如：若函数的值域是,则函数的值域是 .）13.指对型式子比较大小基本方法是化为同底.常用化为同底的公式,当底数和指数,或底数与真数都不同时,注意引进中间量,再化为同底.可以证明当对数式的真数和底数在1的同侧时,对数值大于0；当对数式的真数和底数在1的两侧时,对数值小于0.（如：三个数,由小到大的顺序是 .）14.导数的几何意义是什么？你会求曲线的切线方程吗？（如：过点p求曲线的切线方程时,若p不是切点,或不能判断点p是否是切点时,利用切点处导数值等于切点与点p的连线的斜率）15.你记熟了常用的导数公式吗？（如：；（理）； ；）16.你会利用导数分析复杂函数的单调性吗？注意要优先考虑函数的定义域.（如：函数的单调减区间是 .）17.你理解清楚函数的极值的定义了吗？函数可导, 是函数在处取极值的必要不充分条件.因此已知函数的极值点求函数的解析式时要检验极值点是否成立.注意函数的极值点和零点都只是实数.（如：若函数在处有极大值,则常数的值为 .6）18.你会求曲边梯形的面积吗？（如：函数与x轴围成的曲边梯形的面积等于 .）19.函数与导数综合题中利用导数求解含字母系数的函数的单调性或最值问题步骤：（1）求函数的定义域.因为函数的一切来自于其定义域和对应法则.（2）求导函数.熟记导数公式,计算求稳求准,计算结果要化简整理,如分式结构要通分,二次式是否能分解因式.分解因式的目的是为了好求极值点.你要不断总结计算易错点.如：通分错,去括号错,因式分解错,等等.（3）等价转化为基本初等函数来分析,总是关注转化后的函数的图象特征.利用其图象特征寻找分类讨论点.分类讨论点举例：函数的类型（是一次函数还是二次函数）；二次函数的开口方向；极值点与定义域的位置关系,等.（4）每一类型中书写时,要说清导函数的符号,才能得到函数的单调性.某一类中有两个或两个以上的单调区间时建议列表,这样比较清楚明了.（5）写综上所述,给题目下一个总结性的结论,即给题目作答.20.函数与导数综合题中利用导数求字母系数的取值范围问题要重视厘清题意,会用化归与转化的思想变形成一个易解决的数学情景.理解题意时要关注：（1）自变量的个数.这决定是否转化为一个函数来分析；（2）对应法则的选取.若两个函数是同一个自变量,有时是两解析式相减转化为一个函数分析最值.比较常见的两类问题时：恒成立问题：af(x)（或af(x)（或af(x)（或af(x)（或af(x)）.当不等式（或等式）中含字母系数的项是独立的,或与字母系数相乘的式子是单一符号时,可以把字母系数和自变量分离在不等式（或等式）的两边,转化为一个函数最值问题.（如：已知函数,（）设函数,求函数的单调区间；（）若存在,使得成立,求的取值范围.解析：,当时,在上单调递减,在上单调递增；当时,在上单调递增.（）在上存在一点,使得成立,即在上存在一点,使得,即函数在上的最小值小于零.当时, 在上单调递减, 得； 当时, 在上单调递增, 得； 当时,得最小值为, ,此时,不成立.综上得所求的范围是：或.）21.等差数列和等比数列问题要重视基本量的方法.遇到等差数列和等比数列混合问题时尽量选择未知数较少的基本量建立方程.你关注到等比数列的首项和公比不为0吗？证明一个数列为等比数列要注意什么？等差数列中的重要性质：若,则；等比数列中的重要性质：若,则.（如：等差数列中,若则= .48）22.你是否注意到等比数列求前n项和时,当公比是未知数时需要分类讨论.（时,；时,）23.关注等差数列的函数特性.公差不为0的等差数列的通项是关于n的一次函数,其前项和是关于n的二次函数,且图象过原点.因此有时可以引进数形结合的思想解决等差数列问题.24.关注所有数列的定义域都是.在用关系式时,你注意到了这个条件没有？与的关系是一个分段函数关系,请关注分类讨论的思想.25.求数列的通项公式的方法有哪些？（公式法,迭加法,迭乘法,利用与的关系,构造新数列等）多数情况下是先寻找的递推关系,再转化为等差或等比模型求解.当含有较多或问题情境明确指向时,有时把向转化,寻找的递推关系求解.（如：数列满足则的最小值为 .）26.数列求和的方法有哪些？（公式法,裂项法,错位相减法,倒序相加法等）各自的特征是什么？（如：是等差数列时,（ 为公差）27.数列的单调性如何分析？利用与0比较大小.（如：数列是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取值范围是 .）28.当你解决数列创新题时,或遇到一个数列问题你感觉很复杂时,你应想到归纳猜想的方法.通过归纳猜想找到规律后,你就发现了解决问题的通性通法.（如：设,则数列的通项公式= .）29.数列综合题经常考查：（1）求数列的通项公式（或证明一个新数列是等差或等比数列）：借助等差或等比数列作为工具；（2）数列求和；（3）数列的函数特性（如求数列的最值与其单调性有关）.（如：数列满足：（i）求证：数列是等比数列；（）令（）,如果对任意,都有,求实数的取值范围.数列是以为首项,以为公比的等比数列；或）30.数列创新题解题策略：建议每解一问时都带着问题去读题,多读几遍,一定要读懂.第一问一般是初步读懂就可得分.第二问是完全理解进一步思维可以得分.第三问读出深刻含义进行创新思维才能得分.解题时多联系数列的研究方法,如数列的通项公式和递推公式,等差或等比数列模型的工具性作用,求数列的前n项和,数列的函数特性等来解题.数列背景有时还要用到一些数论方法.如：排序方法,筛法,算法（对运算的封闭性和运算律）等等.31.你熟记三角函数的概念了吗？（如：角的终边过点p,且,则= .）32.你熟记三角函数公式了吗？易错公式是二倍角公式、降幂公式和辅助角的公式.易错三角函数值是.33.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？（,）34.你掌握了三角函数求值和化简问题的通性通法吗？（看清角的转化方向,关注函数名的转化方向,关注函数的定义域）（如：若是锐角,且,则= .）35.你会用五点法画正弦型函数的草图吗？你会根据图象求参数、的值吗？36.你会求函数,和的周期和单调区间吗？会求和的对称轴和对称中心吗？建议运用划归与转化的思想掌握这些函数的图象和性质,把这些函数转化为正弦函数、余弦函数和正切函数,利用数形结合的思想解决问题.37.常用的函数的图象变换有哪几种？（平移变换、伸缩变换和对称变换）（如：要得到的图象,只需将函数的图象向 平移 单位.左,）38.你知道三角函数的图象和性质怎么考查吗？三角函数的图象和性质问题经常考查：（1）可化为正弦型函数型：函数解析式中含自变量部分是齐次的；（2）可化为二次函数型：把三角函数换元后划归为二次函数问题.（如：函数.求的最大值和最小值.取最大值6；取最小值）39.正弦定理、余弦定理、面积公式记住了吗？什么叫解三角形？什么样的三角形可解？解三角形时,有什么特征时使用“角化边”（或“边化角”）呢？在中,“”是“”的充要条件.（如：在abc,的对边长,已知成等比数列,且,（）求的大小；（）求的值.,）40.你知道平面向量有哪些运算形式吗？（向量运用三角形法则或平行四边形法则进行的图形运算,向量的坐标表示,向量的数量积）.（如在所在的平面内有一点p如果,那么的面积与的面积之比是 .）41.平面向量重点考查的是向量的形的运算（三角形法则和平行四边形法则）和数的运算（向量的坐标表示和数量积）.你知道向量的夹角的概念吗？（共起点的两个向量形成向量的夹角）向量的夹角的取值范围是什么？（如：已知=1,=2, = ,且,则向量与的夹角为 .120）42.你会解含有字母系数的不等式吗？解含有字母系数的不等式时,应先化原不等式为整式不等式,然后再运用分类讨论的思想方法求解.在运用分类讨论的思想方法时,一般需要考虑这样三个因素：一是要考虑字母系数是否影响不等式的次数（即讨论最高次项系数是否为0）；二是要考虑字母系数是否影响不等式中不等号方向的改变（即讨论最高次项系数大于0或小于0）；三是要考虑字母系数是否影响判别式,判断对应方程是否有实根；四是要考虑字母系数是否影响对应方程的实数解的大小,可以用作差比较法和分类讨论的思想分析解的大小.（如：解关于的不等式：0()当0时,；当0时,（1,1）；当）80.你理解古典概型和几何概型的区别吗？（如：已知平面区域,在区域内任取一点,则取到的点位于直线（）下方的概率为 . ）81.概率问题解题策略：要特别重视研读事件中的试验过程，准确掌握事件的特征.有这样三种试验过程容易混淆.如：袋中有n个小球，试验一：每次抽一个，连续抽取m（）次,基本事件空间共有个等可能事件；试验二：只抽一次，抽取m（）个，基本事件空间共有个等可能事件；试验三：每次抽一个并放回，抽取m次，这可以理解为一个独立重复试验，每次抽到某种小球的概率总是一样的（如：从一批含有4件正品，2件次品的产品中,不放回地抽取4次,则恰好检测出所有次品的概率为 . ）.82.你知道条件概率问题的设问方式吗？（如：设10件产品中有4件不合格品,从中任意取2件,在已知取得的产品中有一件是不合格品的条件下,另一件也是不合格品的概率是 . ）83.你会求离散型随机变量的分布列,数学期望和方差吗？要研读事件中的实验过程搞清随机变量的具体取值,再逐个求随机变量取值对应的概率,检查概率和是否为1.最后画分布列表格,计算数学期望和方差（求方差时会给公式）.（如：甲、乙等五名奥运志愿者被随机分到a,b,c,d四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.（）求甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加a岗位服务的人数,求的分布列.（）；（）；（）84.复数的实部与虚部是什么？（实部是,虚部是）你会求复数的模吗？（）复数对应的点坐标是什么吗？（）复数的共轭复数是什么？（）（如：为虚数单位, 的虚部为 . ）85.复数的运算法则是什么？（如：复数= .）86.解决程序框图问题重在搞清程序的运行过程.建议把运行过程一步一步列出来.（如：若右边的程序框图输出的是,则条件可为( ) a. b. c. d. 选b.）87.几何证明选讲考查与圆有关的问题较多.你记清垂径定理,相交弦定理,弦切角定理,切线长定理,切割线定理,割线定理吗？（如：, 是的切线, 是的割线,连接, ,则以下结论中: ；.其中正确的个数是 .4）88.你知道直线、圆和椭圆的参数方程吗？解决参数方程的应用问题的策略是参数方程和普通方程的互化.有时利用曲线的参数方程解决与曲线有关的最值问题较方便.（如：点在椭圆上,则点到直线的距离的最大值为 .）89.你会进行极坐标和直角坐标的互化吗？（）若对极坐标理解不深刻,建议极坐标问题转化为直角坐标问题解决.（如：在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .）90.你会用“小题小做”的观点解某些选择题和填空题吗？巧解选择题或填空题的方法有特殊化法,代入法,排除法, 数形结合法,极限法,估算法,等等.（如:过抛物线的焦点f的直线交抛物线与圆x2(y1)21于a、b、c、d四点,则|ab|cd| .1）同时,在考试中你要处理好这样几个关系：（1）审题与解题的关系：“慢”审、“快”做.（2）“会做”与“得分”的关系：要坚持“会做的拿全分”的原则,过程要完整,表述要规范、作图要清楚、规范,结果要准确无误.不要总想“捞满分”而要常想“多拣分,少丢分”（3）“快”与“准”的关系：考试中心态在平静、稳定,不急不慌,必须稳扎稳打.（4）“难题”与“容易题”的关系：答卷要坚持由前向后、先易后难的原则,遇到难题要舍得放弃,集中时间做好“会做的题、经过努力能做的题”,最后再“啃”难题,尽量多写些,力争多得分.选择题和填空题可能是最后一题比较难,解答题后两道的最后一问比较难.但 “先易后难”的策略是明智的选择！函数与导数综合题解题模板【例】已知函数 .()当时，讨论的单调性.【解析】第一步：求函数的定义域.因为函数的一切来自于其定义域和对应法则.第二步：求导函数.熟记导数公式，计算求稳求准，计算结果要化简整理，如分式结构要通分，二次式是否能分解因式.分解因式的目的是为了好求极值点.你要不断总结计算易错点.如：通分错，去括号错，因式分解错，等等. 第三步：等价转化为基本初等函数来分析，并寻找分类讨论点.分类讨论点举例：1.函数的类型（是一次函数还是二次函数）；2.二次函数的开口方向；3.极值点与定义域的位置关系，等等，要你不断总结记住. 此题的分类讨论点是：（1）与；（2）与；（3）导函数的零点是否在定义域内，以及两个零点之间的大小关系.第四步：每一类型中书写时，要说清导函数的符号，才能得到函数的单调性.某一类中有两个或两个以上的单调区间时建议列表，这样比较清楚明了. （1）时，x（0,1）（1，+）y+y当=0时，f(x)的减区间是(0,1),增区间是（1，+）. 当时，令得或，（2）当时，x（0,1）（1，+）y+y当0时，f(x)的减区间是(0,1),增区间是（1，+）. 当a=时，f(x)的减区间是(0,+）. x（0,1）（1，）（，+）y+y当0时，f(x)的减区间是(0,1)和(,+),增区间是（1, ）. 第五步：写综上所述，给题目下一个总结性的结论，即给题目作答. 综上所述，当a0时，f(x)的减区间是(0,1),增区间是（1，+）；当0a0，单调递增，所以在（0，2）上的最小值为.由于“对任意，存在，使”等价于“在上的最小值不大于在（0,2）上的最小值”（*）又=，所以当b0,b0)的右焦点为f,若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线有且只有一个交点,则此双曲线的离心率等于 .8.如图，已知是的切线，是切点，直线交于、两点，是的中点，连结并延长交于点.若，则= .9.已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为 ；最小正周期为 . 三.解答题10.设函数.（i）求函数的最小正周期和单调递增区间；（ii）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程.11. 盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.（）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为x，求x的分布列和数学期望.12. 已知函数，其中.（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围.（二）一.选择题1.已知命题p：x0，2x1000，则p为（ ）a.x0，2x1000 b.x0，2x1000c.x0，2x1000 d.x0，2x1002.将函数的图象向左平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）a. b. c. d.3.函数的图象关于（ ）对称a.关于直线 b.轴 c.轴 d.原点 4.已知函数f(x)= 在)上单调递减,那么实数a的取值范围是( ) a.(0,1) b. c. d. 5.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（ ）a.3 b.4 c.5 d.6二.填空题6. 已知双曲线的两条渐近线均和圆c: 相切,且双曲线的右焦点为圆c的圆心,则该双曲线的方程为 .7.经过极点，圆心在极轴上，且半径为1的圆的极坐标方程为 .8.若数列的前项和为，且满足，则 .9.若定义在r上的减函数,对于任意的,不等式成立；且函数的图象关于点对称，则当 时,的取值范围 .三.解答题10. 已知是公比为的等比数列，且.（）求的值；（）设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为. 当时，试比较与的大小.11.如图,三棱柱中,侧面底面,且,o为中点,为的中点.（）求证: 平面；（）求证: 平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.12.已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点.（i）求动点的轨迹的方程；（ii）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点.若，证明为定值.（三）一.选择题1.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2. 过点引圆的一条切线，则切线长为（ ）a. b. c. d.3.已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面，有下列命题若； 若；若；若；其中，正确的命题个数是（ ）a.1b.2c.3d.44.已知函数，那么下列命题中假命题是（ ）a.既不是奇函数也不是偶函数 b.在上恰有一个零点 c.是周期函数 d.在上是增函数5.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）a.圆 b.椭圆 c.双曲线的一支 d.直线二.填空题 6.在的展开式中，的系数是 （用数字作答）.7.如图，该程序运行后输出的结果为 .8. 直线是曲线的一条切线，则实数 . 9. 已知数列的各项均为正整数，为其前项和，对于，有，当时，的最小值为 ； 当时， .三.解答题 10.已知的内角的对边分别为，其中，又向量，=1.（i）若，求,的值；（ii）若，求的面积11.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题（)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.12.已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）（四）一.选择题1.若集合，则=（ ）a. b. c. d.2.等差数列的前项和为，那么值的是（ ）a.130 b.65 c.70 d.以上都不对3.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，,若的面积为9，则该椭圆的短轴长是（ ）a.4 b.5 c.6 d. 94.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）a.32 b.16+ c.48 d.5.已知点.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线 ； ； .其中，型曲线的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.3二.填空题6.向量，把向量旋转120变成向量，则向量的坐标为 .7.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ，渐近线方程为 . 8.已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最大值为 .9.函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数.给出下列函数：；.其中为恒均变函数的序号是 .（写出所有满足条件的函数的序号）三.解答题 10. 设数列的前项和为，已知（）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；（）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少? . 11.已知斜三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底