高考物理母题题源系列 专题09 带电粒子在磁场中的运动（含解析）.doc

专题09 带电粒子在磁场中的运动【母题来源一】 2015年新课标二第19题【母题原题】19（多选）有两个运强磁场区域i和 ii，i中的磁感应强度是ii中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与i中运动的电子相比，ii中的电子： （ ）a运动轨迹的半径是i中的k倍b加速度的大小是i中的k倍c做圆周运动的周期是i中的k倍d做圆周运动的角速度是i中的k倍【母题来源二】 2015年四川卷第7题【母题原题】7（多选）如图所示，s处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板mn垂直于纸面，在纸面内的长度l=9.1cm，中点o与s间的距离d4.55cm，mn与so直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b2.0104t，电子质量m9.11031kg，电荷量e1.61019c，不计电子重力。电子源发射速度v1.6106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则： （ ）a90时，l9.1cm b60时，l9.1cmc45时，l4.55cm d30时，l4.55cm【命题意图】 本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时遵循的规律，涉及向心力、洛伦兹力、圆周运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。【考试方向】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题，是高考考查的重点和热点，可能以选择题单独命题，但更多的是结合其他知识以计算题的形式考查。【得分要点】1、带电体在磁场中的临界问题的处理基本思路（1）画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式2、带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形（1）直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)（2）平行边界(存在临界条件，如图所示)（3）圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)3、带电粒子在匀强磁场中的运动找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，建立运动时间t和转过的圆心角之间的关系是解题的关键（1）圆心的确定已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图10甲所示，图中p为入射点，m为出射点)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，p为入射点，m为出射点)（2）半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小（3）运动时间的确定：电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键；粒子在磁场中运动一周的时间为t，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为：t(或)【母题1】如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点o和y轴上的点a（0，l）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60。下列说法正确的是： （ ）a电子在磁场中运动的半径为lb电子在磁场中运动的时间为2l/3v0c磁场的磁感应强度为mv0/eld电子在磁场中做圆周运动的速度不变考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动。【母题2】（多选）如图，mn、pq是圆o的两条相互垂直的直径，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，荷质比相等的正、负离子分别从m、n以等大速率射向o若正离子从p出射，则： （ ）a负离子会从q出射b负离子也从p出射c两离子在磁场中运动时间相等d两离子在磁场中运动路程不相等【母题3】（多选）如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy 平面向里，大小为b现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点p沿着与x轴成30角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是： （ ）a粒子在磁场中运动所经历的时间可能为b粒子在磁场中运动所经历的时间可能为c粒子在磁场中运动所经历的时间可能为d粒子一定不能通过坐标原点【母题4】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子（带电粒子重力不计），恰好从e点射出，则： （ ）a如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出b如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出c如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出d只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短【母题5】如图所示，等腰直角三角形abc区域中有垂直纸面向里的匀强磁场b，速度为的带电粒子，从a点沿ab方向射入磁场后恰能从c点射出，现将匀强磁场b换成垂直ac边向上的匀强电场e，其它条件不变，结果粒子仍能从c点射出，粒子的重力不计，则下列说法中正确的是： （ ）a粒子带正电bc粒子从磁场中离开时的速度方向与从电场中离开时的速度方向不同d粒子从磁场中离开时的速度大小与从电场中离开时的速度大小不同【母题6】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为b1，p为磁场边界上的一点相同的带正电荷粒子，以相同的速率从p 点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。若将磁感应强度的大小 变为 b2，结果相应的弧长变为圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则等于： （ ）a. b. c. d. 【母题7】（多选）如图所示，以直角三角形aoc为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为b，a60，aol.在o点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0，发射方向由图中的角度表示对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是： （ ）a粒子有可能打到a点b以60飞入的粒子在磁场中运动时间最短c以30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等d在ac边界上只有一半区域有粒子射出【母题8】（多选）磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则： （ ）a用电器中的电流方向从a到bb用电器中的电流方向从b到ac若只增强磁场，发电机的电动势增大d若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大【答案】acd【母题9】（多选）如图，为探讨霍尔效应,取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 給金属导体加与侧面垂直的匀强磁场b, 且通以图示方向的电流i时, 用电压表测得导体上、下表面m、n间电压为u. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是： （ ）a. m板比n板电势高b. 导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大c. 导体中自由电子定向移动的速度为v=u/bdd.