北京市高三数学一轮复习单元训练 选考内容.doc

北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，不等式的解集是，则等于( )ab cd【答案】b2如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则pca=( )a30b45c60d67.5【答案】d3圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则( )a 3b 2c 4d 1【答案】a4如图，ab是o的弦， c是ab的三等分点，连结oc并延长交o于点d。若oc=3，cd=2，则圆心o到弦ab的距离是( )a6b9-cd25-3【答案】c5设，不等式的解集是，则等于( )ab cd【答案】b6如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上 的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形( )a 1对b 2对c 3对d 4对【答案】c7不等式|x-1|+|x-2|5的解集为( )ax|x-1或x4bx|x1或x2cx|x1dx|x2【答案】a8圆的圆心坐标是( )a bcd【答案】b9设函数则不等式的解集是( )abcd【答案】b10已知，则使得都成立的取值范围是( )aa.（0，）. b（0，） .c（0，） d.d.（0，）【答案】b11若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为( )abcd【答案】b12已知x,yr且，a,br为常数，则( )at有最大值也有最小值bt有最大值无最小值ct有最小值无最大值dt既无最大值也无最小值【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在极坐标系中，定点a (2，)，动点b在直线上运动，则线段ab的最短长度为 【答案】14设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为_【答案】15已知直线（ 为参数）的公共点个数为 个【答案】016在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，则（其中为极点）的面积为 【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设f(x)=x1一x2.(i）若不等式f(x)a的解集为求a的值；(ii）若r. f(x)十4mm2，求m的取值范围【答案】（）f(x)其图象如下：当x时，f(x)0当x时，f(x)0；当x时，f(x)0所以a0(）不等式f(x)4mm2，即f(x)m24m因为f(x)的最小值为3，所以问题等价于3m24m解得m1，或m3故m的取值范围是(，1)(3，)18如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且(1)求证：；(2)求证：=【答案】（1），。是公共角，相似于，,.(2),相似,即.弦相交于点,. 19已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，。(1）求证：平分；（2）求的长。【答案】（1）因为，所以， 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分。(2）由（）知，连结，因为四点共圆，所以，所以，所以。20若，使关于的不等式在上的解集不是空集，设的取值集合是；若不等式的解集为，设实数的取值集合是，试求当时，的值域。【答案】21设函数。(1）解不等式；(2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围。【答案】（1）解集是(2）， 解得22在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为