北京市九年级数学下册 相似三角形的性质专题讲解 新人教版(1).doc_第1页
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文档简介

专题：相似三角形的性质重难点易错点解析相似三角形的面积比等于相似比的平方题一题面：如图，把pqr沿着pq的方向平移到pqr的位置，它们重叠部分的面积是pqr面积的一半，若pq=，则此三角形移动的距离pp是( ) a b c1 d金题精讲 题一题面：如图，abc中，a=36，ab=ac，bd是角平分线(1)求证：ad2=cdac；(2)若ac=a，求ad相似三角形的性质、黄金三角形满分冲刺题一题面：如图，在rtabc内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是( )ab=ac bb=accb2=a2c2 db=2a=2c相似三角形的性质题二题面：如图，梯形abcd中，abdc，b=90，ab=3，bc=11，dc=6请问：在bc上若存在点p，使得abp与pcd相似，求bp的长及它们的面积比相似三角形的性质题三题面：(1)如图1，在abc中，点d，e，q分别在ab，ac，bc上，且debc，aq交de于点p求证： (2)如图，在abc中，bac=90，正方形defg的四个顶点在abc的边上，连接ag，af分别交de于m，n两点如图2，若ab=ac=1，直接写出mn的长；如图3，求证mn2=dmen相似三角形综合讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：d金题精讲题一答案：(1)提示：证abcbcd；(2)满分冲刺题一答案：a如图，易知12=90，23=90，34=90，1=3，即1十4=90fde4=90，fde=1defhgm而ef=b-a，de=a，hg=b-c，gm=c，即，得ac=(b-a)(b-c)整理可知b(ac)=b2，而b0，ac=b题二答案：bp=2，或，或9当bp=2时，sabpspcd=19；当时，sabpsdcp=14；当bp=9时，sabp：spcd=94题三答案：(1)证明：在abq中，由于dpbq，adpabq，dp/bq=ap/aq同理在acq中，ep/cq=ap/aqdp/bq=ep/cq(2)(3)证明：bc=90，cefc=90b=cef，又bgd=efc，bgdefcdg/cf=bg/ef，dgef=cfbg又dg=gf=ef，gf2=cfbg由(1)得dm/bg=mn
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