北京市东城区（南片）七年级数学下学期期末考试试题(1).doc

北京市东城区（南片）2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。）1. 下列图形中，由1290，能得到abcd的是 （ ）2. 下列说法正确的是 （ ）a. 2的算术平方根是 b. 2的平方根是c. 27的立方根是3 d. 27的立方根是33. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）a. 调查全体女生 b. 调查全体男生c. 调查九年级全体学生 d. 调查各年级中的部分学生4. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果125，那么2的度数是 （ ）a. 30 b. 25 c. 20 d. 155. 在平面直角坐标系中，点一定在 （ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限6. 下列说法正确的是 （ ）a. 同位角相等 b. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直c. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 d. 对于直线a、b、c，若ab，bc，则ac7. 已知点p（）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）8. 下列说法正确的是 （ ）a. 是方程的一个解b. 方程可化为c. 是二元一次方程组d. 当a、b是已知数时，方程的解是9. 某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案 （ ）a. 5种 b. 4种 c. 3种 d. 2种10. 图中直线、n分别截a的两边，且n，31+4。根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是 （ ）a. 2+5180 b. 2+3180 d. 3+4”或“b，则_。16. 对于点a（2，b），若点a到x轴的距离是5，那么点a的坐标是_。17. 如图，abcd，af交cd于点o，且of平分eod，如果a38，那么eof_。18. 代数式的最大值为_，此时a与b的关系是_。19. 给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则_。（用含k的代数式表示）20. 在a、b、c三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为，记为（，）。游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n次操作后的小球数记为（）。（1）若g0（5，8，11），则第_次操作后游戏结束；（2）小明发现：若g0（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么_。三、计算题（本大题共20分。）21. （6分）求下列各式中的x的值：（1）；（2）。22. （4分）已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简。23. （5分）解不等式组：24. （5分）为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表（不完整）：视力等级abcd人数9015请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有_名，等级为b类的学生人数为_名，c类等级所在扇形的圆心角度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000名九年级学生视力等级为d类的学生人数。四、解答题（本大题共26分。）25. （6分）在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，求两种药材各买了多少斤？26. （6分）如图，12，cd。求证：af。27. （8分）如图，（1）写出点a与点a1，点b与点b1，点c与点c1的坐标。若abc内有一点m（m，n），写出经过变换后在a1b1c1内的对应点m1的坐标；（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若abc内有一点p（2a4，22b），经过变换后在内的对应点为，求关于x的不等式的解集。28. （6分）在平面直角坐标系xoy中，对于任意三点a，b，c的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”sah。例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”。已知点。（1）若三点的“矩面积”为12，求点p的坐标；（2）直接写出三点的“矩面积”的最小值。【试题答案】一、选择题（本题共30分，每小题3分。）1. b 2. d 3. d 4. c 5. b 6. d 7. a 8. a 9. c 10. a二、填空题（本题共24分，每空2分。）11. 4或812. 13. 214. 615. 16. （2，5）17. 3818. 5；相反数19. 10.1k20. 3；（6，7，5）三、计算（本大题共20分。）21. （6分）解：（1）。3分解：（2）。2分或。3分22.（4分）解：3分。4分23. （5分）解：由，得。2分由，得。4分原不等式组的解集为。5分24. （5分）本次抽查的学生有300名；等级为b类的学生人数为150名，c类等级所在扇形的圆心角度数为54；3分（2）4分（3）该区约6000名九年级学生视力等级为d类的学生约为300人。5分四、解答题（本大题共26分。）25. （6分）解：依题意，得3分解方程组5分答：甲种药材5斤，乙种药材3斤。6分26. （6分）证明：12，23，13。1分bdce。2分abdc。3分又cd，dabd。4分dfac。5分af。6分27. （8分）解：（1）。2分（2