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文档简介

北京九年级数学下册二次函数应用教案北师大版课 题二次函数的应用;学习目标1、 掌握二次函数运用的几种重要题型2、 在应用题中,会分析题目,以及题目中的量来解题学习重难点教学重点:将实际问题转化成数学模型教学难点:将所列的等量关系与已学的二次函数结合,将一般式化成顶点式 教学方法由典型例题入手,逐渐深入,边讲边练;【相关知识点】一 、 利润问题总利润=单利*数量单利=售价- 进价例1:某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100(利润=售价-制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?二、面积问题例2:如图,在abc中b=90,ab=12cm,bc=24cm,动点p从a开始沿ab边以2cm/s的速度向b运动,动点q从b开始沿bc边以4cm/s的速度向c运动,如果p、q分别从a、b同时出发。(1)写出pbq的面积s与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(2)当t为何值时,pbq的面积s最大,最大值是多少? 三、拱桥问题例3:某涵洞是抛物线形,它的截面如图2629所示,现测得水面宽16m,涵洞顶点o到水面的距离为24m,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?例4:一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得,当水面宽ab1.6 m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时,离开水面1.5 m处,涵洞宽ed是多少?是否会超过1 m?四、投篮问题例5:某校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运动的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m。(1)建立如图所示的平面坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?(2)此时,若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?【巩固练习】1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 y= - x2 , 当水位线在ab位置时,水面宽 ab = 30米,这时水面离桥顶的高度h是( ) a、5米 b、6米; c、8米; d、9米2、张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a,但包含端点c)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少? 3、如图是抛物线形拱桥,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?4、某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出。如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入总成本)?5、方芳在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面的m,铅球运行的水平距离为4m时,达到最高,高度为3m,如图所示:(1)请确定这个抛物线的顶点坐标;(2)求抛物线的函数关系式;xyoab(3)方芳这次投掷成绩大约是多少?6、在o的内接三角形abc中,ab+ac=12,ad垂直于bc,垂足为d,且ad=3,设o的半径为y,ab为x。(1)求y与x的函数关系式;(2)当ab长等于多少时,o的面积最大?最大面积是多少? 学生对于本次课的评价: 特别满意 满意 一般 差 学生签字:教师

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