北京市北信附中高三数学上学期入学考试试题新人教A版.doc

北信附中20132014学年第一学期入学考试试卷 高 三 数 学 （总分：100分 时间：90分钟）第i卷（选择题，共40分）一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1设集合，则( )a b c d 2复数在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3命题“，”的否定是( )a，使得b，使得0c，都有0 d，都有4函数的图象是 ( ) 5已知，则 （ ）a b c d 6设变量满足约束条件则的最大值为（ ）a b c d 7 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） a b c d 8若等差数列的公差，且成等比数列，则（ ）a b c d 9函数的图像为，如下结论中错误的是（ ）a图像关于直线对称 b图像关于点对称 c函数在区间内是增函数 d由得图像向右平移个单位长度可以得到图像10设函数，则其零点所在的区间为（ ）ab（0，1）c（1，2）d（2，3）第卷（非选择题，共60分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11. 阅读右侧程序框图，则输出的数据为_.12已知，函数的最小值 13的值为 14等比数列中，则的前项和为 15.已知向量，则 16已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. 三解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求函数在上的值域.18. （本小题满分12分）在中，角a、b，c所对的边分别为，且 （1）求的值； （2）若的值.19.（本小题满分12分）已知 （）当时，求曲线在点处的切线方程； （）若在处有极值，求的单调递增区间； （）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值； 若不存在，说明理由.北信附中20132014学年第一学期入学考试试卷 高 三 数 学 答 题 卡2013.9第卷（非选择题，共60分）二填空题（本题满分24分）班级 姓名 考号 座位号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 (11) (12) (13) (14) (15) (16) 三解答题(本大题满分36分)17. （本小题满分12分）（1）（2）18. （本小题满分12分）（1）（2）19. （本小题满分12分）（1）（2）(3)北信附中20132014学年第一学期入学考试试卷 高 三 数 学 答 案 2013.9一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910dabcbccddc二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 4 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共4小题，共36分17. （本小题满分12分）解：已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求函数在上的值域.解：（）， 3分最小正周期t=, 4分单调增区间， 7分（）， 10分在上的值域是. 12分18 （本小题满分12分）解：（1）因为所以3分z由已知得所以 6分 （2）由（1）知，根据正弦定理得又因为 12分19. （本小题满分12分）解：（）由已知得的定义域为， 因为，所以 当时，所以， 因为，所以 2分 所以曲线在点处的切线方程为 ，即. 3分 （）因为在处有极值，所以， 由（）知，所以 经检验，时在处有极值 4分 所以，令解得； 因为的定义域为，所以的解集为， 即的单调递增区间为. 6分 （）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，因为，所以 ， 所以在上单调递减， ，解得，舍去. 8分 当时，在