北京市四中学八年级数学第一学期期中试题 新人教版.doc

共6页北京市四中2012-2013学年度八年级数学第一学期期中试题 新人教版（时间：100分钟 满分：120分）姓名： 班级： 成绩: _1、 选择题（每小题3分，共30分）1下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） a b c d2下列说法正确的是（ ）a一个无理数不是正数就是负数 b8的立方根是2 c3的平方根是 d是无理数3在abc和abc中有ab=ab，bc=bc，ac=ac，a=a， b=b，c=c，则下列各组条件中不能保证abcabc的是( ）abcd4点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2）5某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） a b c d6下列命题中真命题的个数是（ ）（1）有两个内角分别是70、40的三角形是等腰三角形（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形 a1个 b2个 c3个d4个p（第8题）bocda7一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）之间a4cm5cm b5cm6cm c6cm7cm d7cm8cm8如图，在等边abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是边ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60得到线段od，要使点d恰好落在边bc上，则ap的长是( ) a4 b5 c 6 d 8 (第9题)bcade9如图，abc中，ab = ac，ad = ae，bad = 20，则edc =( ) a18 b15 c10 d810在abc中，高ad、be所在直线交于h点，若bhac， 则abc（ ） a30 b45或135 c45 d30或150 二、填空题（每空2分，共24分） 11函数的自变量x的取值范围是 12大于小于的所有整数是 13若是8的立方根，则x的平方根是 14周长为20的等腰三角形的腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式 ；的取值范围为 15如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，若b=70，bad:bac=1:3，则c的度数是 若ae=6，abd的周长为18，则abc的周长=_abcd a b c d e16如图，已知c90，ad平分bac，bd2cd，若点d到ab的距离等于5cm，则bc的长为_cmabced (第15题) (第16题) (第18题)17若实数满足，则=_18已知：如图， b =c = 90，e是bc的中点，de平分adc，ced = 36， 则eab的度数是_abcmn（第20题）19有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度20如图，在abc中，ab=，cab=15，m、n分别是ac、ab上的动点，则bm+mn的最小值是_ 3、 解答题（共46分）21计算（每小题4分）： (1)； (2) 22 解方程（每小题4分）：(1)； (2)23（5分）如图，d、e在bc上，且bd=ce，ad=ae，求证：ab=acabcde24（6分）在平面直角坐标系中，直线l过点m（3，0）且平行于y轴（1）如果abc三个顶点的坐标分别是a（-2，0）、b（-1，0）、c（-1，2），abc关于直线l的对称图形是a1b1c1，画出a1b1c1，并求出a1、b1、c1的坐标；(2)如果点p的坐标是（-a,0)其中a0,点p关于y轴的对称点是点p1，点p1关于直线l的对称点是点p2，求p1p2的长(用含a的代数式表示）xy0abcm25（6分）如图，在矩形中，mn=6，pn=4，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，（1）当x=3时y= ；当x=12时，y= ；当y=6时，x= ；（2）分别求当、时，y与x的函数关系式mnpqr 26（5分）已知：如图，在abc中，acb=90，ac=bc,直线l经过顶点c，过a，b两点分别作l的垂线ae和bf，且e，f为垂足.（1） 求证：ef=ae+bf；（2） 取ab的中点m，连结me，mf试判断mef的形状，并说明理由27.（3分）阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根。华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙。你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：（1）由，可知是两位数；（2）由59319的个位数是9，可知的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，由此确定的十位数是3；请应用以上方法计算：，abcd28.（5分）已知：abc中，ab=ac，d为abc外一点，且abd=60，试判断线段cd、bd 与ab之间有怎样的数量关系？并证明你的结论 四、附加题29（3分）已知bd是等腰abc一腰上的高，且abd=40，则abc的顶角度数是 30（3分）分解因式：= 31（7分）已知四个实数a、b、c、d，且.满足：，（1）求的值；（2）分别求a、b、c、d的值abco32（7分）abc中，cab=cba=50，o 为abc内一点，oab=10，obc=20，求oca的度数答案：一、1-10 bacad caccb二、二、11.；12.-2，-1，0，1，2；13.；14.y=20-2x,5x10;15.44，30； 16.15；17.0；18.36；19.36或；20.三、21.（1）；（2）；22. ；23.方法1.由ad=ae可得ade=aed，则adb=aec，可证abd与ace全等，即可得ab=ac.方法2.过点a作bc边上的高af,由等腰三角形三线合一可得df=ef，进而可得bf=cf，所以af垂直平分bc,即可得ab=ac.24.(1).a1（8，0）、b1（7，0）、c1（7，2）; (2).25. (1).9,6,2或12； (2).当时，当时，；当时，.26. （1）证明aec与cfb全等；（2）mef为等腰直角三角形证明方法1.连结cm，证明mec与mfb全等；证明方法2.延长em交fb的延长线于点d，可得edf为等腰直角三角形，再利用等腰三角形三线合一即可证出mef为等腰直角三角形。27. 27，56，9128.判断：ab=bd+cd延长cd到e，使de=bd.由，可得ade=180-（90-）-bdc=90-，所以adb=ade，又ad=ad，可证abd与aed全等。进而可证ace是等边三角形，即可得出ab=bd+cd.附加题：29. 50