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演示两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 1 2 3 4 5 演示 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 练习 1 填表 外离 内切 外切 内含 相交 练习 1 o1和 o2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置关系怎样 2 定圆o的半径是4厘米 动圆p的半径是1厘米 1 设 p和 o相外切 那么点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上移动 2 设 p和 o相内切 情况怎样 例 求证 如果两圆相切 那么其中任一个圆的过两圆切点的切线 也必是另一个圆的切线 分析 分两种情况讨论 一 当两圆外切时 二 当两圆内切时 依据 两圆相切 连心线必过切点 例 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oapa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op obpb 13cm 判别两圆关系 2 若两圆的圆心距 两圆半径是方程 两根 则两圆位置关系为 外离 3 若两圆的半径为 圆心距满足 则两圆位置关系为 外切或内切 内含 例 已知 的半径为 1 外切 则的半径为 已知 的半径为 变 一 轨迹 或3cm为半径的圆 o点为圆心7cm 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 相切两圆的性质 1 通过两圆圆心的直线叫做连心线 2 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 连心线 是指通过两圆圆心的一条直线 分析 连心线是它
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