北京市宏志中学高三数学上学期第一次月考 理 北师大版.doc

北京市宏志中学2011届高三上学期第一次月考（数学理）班级 姓名 考号 成绩 一、选择题（每小题4分，共80分）1 （ ）(a) (b)- (c) (d) 2设则 （ ）(a) (b) (c) (d)3由曲线围成的封闭图形面积为 （ ）（a）(b) (c) (d) 4“”是“”成立的 （ ）（a）充分不必要条件. （b）必要不充分条件.（c）充分条件. （d）既不充分也不必要条件.5复数z=在复平面上对应的点位于 （ ）(a)第一象限 （b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限6为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位（c）向左平移个长度单位 （d）向右平移个长度单位7函数f(x)= 的最小正周期为 （ ）a. b.x c.2d.48函数(xr),若f(a)=2,则f(-a)的值为 （ ）a.3b.0c.-1d.-29下列命题中的假命题是 （ ）a. b. c. d. 10设，则a，b，c的大小关系是 （ ）（a）acb （b）abc （c）cab （d）bca11已知，则 （ ） （a） （b） （c） （d）12函数f(x)=的零点所在的一个区间是 （ ） (a)（-2，-1） (b)（-1,0） (c)（0,1） (d)（1,2）13设 （ ）(a)acb (b) )bca (c) )abc (d) )bac14下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）（a） （b）（c） （d）15右图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 （ ）(a)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(b) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(c) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(d) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变168名学生和2位教师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （ ）（a） （b） （c） （d） 17函数的定义域为 （ ）a.( ,1)b(,)c（1，+）d. ( ,1)（1，+）18现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 （ ）a152 b.126 c.90 d.5419若是上周期为5的奇函数，且满足，则a -1 b 1 c -2 d 2 20已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 （ ）(a) (b) (c) (d)请考生们将1至20题的答案写在下面各题号的横线上1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、填空题（每小题4分，共24分）21命题“存在，使得”的否定是 .22某学校开设a类选修课3门，b类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)23的展开式中的常数项为_. (用数字作答)24曲线在点（0,1）处的切线方程为 .25已知函数f（x）若，则实数 .26设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_ _.三、解答题（共46分）27（本小题11分）已知函数（i）求函数的最小正周期。(ii) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。28（本小题11分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望e.29（本小题12分）设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（）若在无极值点，求a的取值范围。30（本小题12分）已知函数（i）求曲线在处的切线方程；（）若，求的取值范围；（）证明：。参考答案一、选择题（每小题4分，共80分）cdaaa , bdbca , bbdaa , aabac二、填空题（每小题4分，共24分）21对任意，都有. 2230 23 2424 252 26 m0,所以“在（-，+）内无极值点”等价于“在（-，+）内恒成立”。由（*）式得。又解 得即的取值范围30（本小题1