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文档简介

课题 二次函数解析式的求法教学目标 1 掌握二次函数解析式三种表示形式 并能根据不同条件 选择不同的解析式 并对二次函数性质进行复习 2 熟练应用待定系数法求函数解析式 培养学生的分析问题 解决问题的能力 重点 待定系数法难点 对已知条件的诠释和解题技巧 教学过程 一 复习 二次函数解析式的三种表示形式 1 一般式 2 顶点式 3 两根式 二次函数解析式的求法 欢迎光临指导 二 例题选讲 根据下列条件 求二次函数的解析式 1 抛物线经过 2 0 0 2 2 3 三点 2 抛物线与x轴的交点横坐标分别是1和2 且经过点 4 3 3 抛物线的顶点坐标是 6 12 且与x轴的一个交点的横坐标是8 三 练习巩固根据下列条件 求抛物线的解析式1 一条抛物线的顶点 1 4 且形状和开口方向与y 2x2都相同 则它的函数解析式为 2 二次函数y 4x2 mx 5 当x 2时 y随x的增大而减小 当x 2时 y随x的增大而增大 则这个二次函数的解析式是 3 将抛物线y 2 x 3 2 5向上平移2个单位 再向右平移4个单位后 所得新抛物线的解析式为 5 二次函数y 5 2x x2关于x轴对称的函数图象的解析式为 6 抛物线经过点 4 3 且当x 3时 y最大 4 则函数解析式为 7 抛物线经过三点a 1 0 b 3 4 c 3 0 则函数解析式为 4 在同一平面内 把抛物线y 3 2x x2绕它的顶点旋转180 得到的新图象所对应的解析式为 8 有一座抛物线形拱桥 桥下面在正常水位ab时 宽20米 水位上升3米就达到警戒线cd 这时水面宽度为10米 则在如图所示直角坐标系中的抛物线解析式为 e f 9 已知二次函数y ax2 bx c 当x 2时有最大值2 图象在x轴上截得的线段长为2 求这个二次函数解析式 四 拓展延伸10 我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完 该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查 表一 表二分别是国内 国外市场的日销售量y1 y2 万件 与时间t t为整数 单位 天 的部分对应值 表一 国内市场的日销售情况 1 写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围 表二 国外市场的日销售情况 2 分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后 含30天 的日销售量y2与时间t的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 3 设国内 国外市场的日销售总量为y万件 写出y与时间t的函数关系式 并判断上市后第几天国内 国外的日销售总量y最大 并求出此时的最大值 课堂小结 1 对二次函数性质的理解更透彻2 求二次函数解析式的技巧 板书设计 课题 二次函数解析式的求法拓展延伸解题过程 复习提问 多媒体屏幕 老师们同学们再见 3 已知a 1 2 b 3 0 c 1 0 d 1 12 四点 问 是否存在一个二次函数 使它的图象经过这四点 若存在 请求出它的解析式 若不存在 请说明理由 2 已知两点a 1 3 b
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