九年级数学中考专题复习 建模问题课件全国通用.ppt

九年级数学中考专题复习 数学建模问题 近年来 各省中考题有一个普遍认同 那就是 关注数学的应用意识 从身边的生活中 体验数学思想 数学方法 活学活用 着重考查学生运用数学知识分析和解决问题的能力 应用建模题就应运而生 从实际问题中概括出数学模型 也就是 应用建模 的含义 这充分体现了数学学习中 数学化 的原则 应用建模问题综述 建立方程 组 模型 方程式描述丰富多彩的现实世界数量关系最重要的语言 也是中考考查的热点之一 我们必须了解现代社会日常生活 生产实践 经济活动的有关常识 学会用方程思想去分析和解决一些实际问题 1 06南京 西瓜经营户以2元 千克的价格购进一批小型西瓜 以3元 千克的价格出售 每天可售出200千克 为了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每降价0 1元 千克 每天可多售出40千克 另外 每天的房租等固定成本共24元 该经营户要想每天盈利200元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 2 八年级三班在召开期末总结表彰会前 班主任安排班长李小波去商店买奖品 下面是李小波与售货员的对话 李小波 阿姨 您好 售货员 同学 你好 想买点什么 李小波 我只有100元 请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本 售货员 好 每支钢笔比每本笔记本贵2元 退你5元 请清点好 再见 根据这段对话 你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗 生活中的不等关系是普遍存在的 在市场营销 生产决策和社会生活中 有关统筹安排 最佳决策 最优化等问题 可以通过对给出的数据进行分析 转化成相应的不等式问题 利用不等式的有关知识和方法 求出或确定某个量的变化范围 再予以解决 建立不等式 组 模型 1 06南充 学校计划购买40支钢笔 若干本笔记本 笔记本数超过钢笔数 甲 乙两家文具店的标价都是钢笔10元 支 笔记本2元 本 甲店的优惠方式是钢笔打9折 笔记本打8折 乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本 钢笔不打折 购买的笔记本打7 5折 试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算 2 城西中学七年级学生共400人 学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育 并安排10位教师同行 经学校与汽车出租公司协商 有两种型号的客车可供选择 其座位数 不含司机座位 与租金如下表 学校决定租用客车10辆 为保证每人都有座位 显然座位总数不能少于410 设租大巴x辆 根据要求 请你设计出可行的租车方案共有哪几种 设大巴 中巴的租金共y元 写出y与x之间的函数关系式 在上述租车方案中 哪种租车方案的租金最少 最少租金为多少元 建立函数模型 函数应用问题是近年中考热点题型 它以函数知识为背景 具有创新性 开放性 针对社会热点 有强烈的时代气息 贴近学生的生活实际 解答这类问题的关键是将实际问题中内在 本质的联系抽象 转化为数学问题 建立函数模型 从而求得实际问题的答案 1 甲 乙两家商场以同样的价格出售同样的电器 但是各自推出的优惠方案不同 甲商场规定 凡购买超过1000元电器的 超出的金额按90 实收 乙商场规定 凡购买超过500元电器的 超出的金额按95 实收 顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠 2 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品 已知每件产品的进价为40元 每年销售该种产品的总开支 不含进价 总计120万元 在销售过程中发现 年销售量y 万件 与销售单价 元 之间存在着如图所示的一次函数关系 求y与x的函数关系式 试写出该公司销售该种产品的年获利z 万元 关于销售单价x 元 的函数关系式 年获利 年销售额 年销售产品总进价 年总开支 当销售单价x为何值时 年获利最大 并求这个最大值 若公司希望该种产品一年销售的获利不低于40万元 借助 中函数图象 请你帮助该公司确定销售单价的范围 在此情况下 要使产品销售量最大 你认为销售单价应定为多少元 建立几何模型 纵观近年全国各省市中考数学应用题 几何模型应用题悄然兴起 常处于 创新题 的地位 充当 选拔题 的重要角色 解几何应用题的一般方法是认真分析题意 洞察题中所蕴含的几何模型 然后把实际问题进行抽象 概括题意画出模型图 再利用几何图形的有关性质及相关定理来解决问题 1 如图 矩形abcd是供一辆机动车停放的车位示意图 请你参考图中数据 计算车位所占街道的宽度ef 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 结果精确到0 1m 2 图2 3 15是某学校存放学生自行车的车棚的示意图 尺寸如