九年级数学中考复习课件——尺规作图.ppt

中考复习之尺规作图 复习目标和要求 了解尺规作图的步骤 能作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作角的平分线 线段的垂直平分线 会利用基本图形作三角形 对尺规作图题 能写出已知 求作和作法 不要求写出证明过程 并能给出合情推理 基本作图归纳 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作角的平分线 4 作线段的中垂线 5 已知三边 两边和其夹角或两角和其夹边作三角形 6 已知底边和底边上的高作等腰三角形 7 过直线上一点作直线的垂线 8 过直线外一点作直线的垂线 典型例题 例1 如图 有一破残的轮片 现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件 请你根据所学的有关知识 设计一种方案 确定这个圆形零件的半径 分析 确定圆的关键是确定圆的半径和圆心 圆心可以看成是两直径 方法多种 的交点 典型例题 分析 尺规作图题规范要求 写出已知 求作和作法 例2 如图 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 a c 已知 线段a c 求作 abc 使bc a ab c abc 作法 1 作一条线段bc a 2 以b为顶点 bc为一边 作 dbc 3 在射线bd上截取线段ba c 4 连接ac abc就是所求作的三角形 探索研究 1 如图 107国道oa和320国道ob在某市相交于点o 在 aob的内部有工厂c和d 现要修建一个货站p 使p到oa ob的距离相等且pc pd 用尺规作出货站p的位置 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 探索研究 2 三条公路两两相交 交点分别为a b c 现计划建一个加油站 要求到三条公路的距离相等 问满足要求的加油站地址有几种情况 3 怎样过点c作一条线平行于ab呢 几何画图 例1 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 1 在图中画等腰三角形abc的对称轴 a b c 画法 i 量出底边bc的长度 将线段bc二等分 即画出bc的中点d a b c ii 画直线ad 即画出等腰三角形abc的对称轴 几何画图 例1 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 2 在图中画 aob的对称轴 几何画图 画法 1利用有刻度的直尺 在 aob的边oa ob上分别截取oc od 使oc od 2连接cd 量出cd的长 将线段cd二等分 画出线段cd的中点e 3画直线oe 直线oe即为 aob的对称轴 几何画图 电信部门要修建一座电视信号发射塔 如下图 按照设计要求 发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条高速公路m n的距离也必须相等 发射塔p应修建在什么位置 分析 这是一道实际应用题 关键是转化成数学问题 根据题意知道 点p应满足两个条件 一是在线段ab的垂直平分线上 二是在两条公路夹角的平分线上 所以点p应是它们的交点 在平面直角坐标系中 点a的坐标是 4 0 o是坐标原点 在直线y x 3上求一点p 使 aop是等腰三角形 这样的p点有几个 分析 首先要清楚点p需满足两个条件 一是点p在y x 3上 二是 aop必须是等腰三角形 其次 寻找p点要分情况讨论 也就是当oa op时 以o点为圆心 oa为半径画圆 与直线有两交点p1 p2 当oa ap时 以a点为圆心 oa为半径画圆 与直线有两交点p3 p4 当po pa时 作oa的垂直平分线 与直线有一交点p5 所以总计这样的p点有五个 贵阳市 如图 现有 两堵墙 两个同学分别站在a处和b处 请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现 画图用阴影表示 新题型中还有作图 计算 作图 拼图 作图 说明 作图 计算 证明 作图 探究 证明 作图 猜想 证明 作图 计算 反思 作图 计算 迁移创新 尺规作图不再是单兵作战 回归到它原本属于他的住所 同时能让学生清楚地看到作图不是为作图而作图 而是几何形体形成的必由之路 是问题出现的前奏 2 某校有一个正方形的花坛 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉 请你帮助设计至少三种不同的方案 分别画在下面正方形图形上 用尺规作图或画图均可 但要尽可能准确些 美观些 2 某校有一个正方形的花坛 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉 请你帮助设计至少三种不同的方案 分别画在下面正方形图形上 用尺规作图或画图均可 但要尽可能准确些 美观些 3 如图 abc是某村一块若干亩土地的示意图 现决定把这块土地平均分给四位 花农 种植 请你帮他们分一分 提供至少两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 3 如图 abc是某村一块若干亩土地的示意图 现决定把这块土地平均分给四位 花农 种植 请你帮他们分一分 提供至少两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 4 已知 abc 如图 b c 30 请设计三种不同的分法 将 abc分割成四个三角形 使得其中两个是全等三角形 而另外两个是相似但不全等的直角三角形 请画出分割线段 标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数 或记号 并在各种分法的空格线上填空 分法一 分割后所得的四个三角形中 rt rt 4 已知 abc 如图 b c 30 请设计三种不同的分法 将 abc分割成四个三角形 使得其中两个是全等三角形 而另外两个是相似但不全等的直角三角形 请画出分割线段 标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数 或记号 并在各种分法的空格线上填空 分法二 分割后所得的四个三角形中 rt rt 4 已知 abc 如图 b c 30 请设计三种不同的分法 将 abc分割成四个三角形 使得其中两个是全等三角形 而另外两个是相似但不全等的直角三角形 请画出分割线段 标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数 或记号 并在各种分法的空格线上填空 分法三 分割后所得的四个三角形中 rt rt 5 1 四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开 大会会标如图甲 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形