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分类讨论 九年级数学中考专题复习 分类思考的方法是一种重要的数学思想方法 同时也是一种解题策略 1 ab ac与 o相切于b c a 50 点p是圆上异于b c的一动点 则 bpc的度数是 当点p在劣弧bc上时 有 boc 可求得 bpc 说一说 或 位置不确定 解 连结ob oc有 boc bpc 2 将两边长分别为4cm和6cm的矩形硬纸板以其一边所在直线为轴旋转一周 所得圆柱体的表面积为 以长 一边所在直线为轴 得表面积为 说一说 120 或80 形状不确定 解 以长 一边所在直线为轴 表面积为 3 矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分 则这个矩形的面积为 如图2 则 矩形 12或4 说一说 位置不确定 解 如图 平分 则 矩形 4 平面上a b两点到直线l的距离分别是5与3 则线段ab的中点c到直线l的距离为 4或1 说一说 位置不确定 如图 p是rt abc的斜边bc上异于b c的一点 过p点作直线截 abc 截得的三角形与 abc相似 满足这样条件的直线共有 条 a 1b 2c 3d 4 c 试一试 如图 平面直角坐标系中 点为c 3 0 点b为 0 4 点p是bc的中点 过p点作直线截 abc 截得的三角形与 abc相似 写出截得的三角形未确定顶点的坐标 再试试 1 5 0 或 0 2 或 例 在平面直角坐标系中 已知点p 2 1 1 点t t 0 是x轴上的一个动点 当t取何值时 top是等腰三角形 p 情况一 op ot 情况二 po pt 情况三 to tp t3 4 0 例 在平面直角坐标系中 已知点p 2 1 x y 0 p a 1 点t t 0 是x轴上的一个动点 当t取何值时 top是等腰三角形 2 过p作y轴的垂线pa 垂足为a 点t为坐标系中的一点 以点a o p t为顶点的四边形为平行四边形 请写出点t的坐标 2 过p作y轴的垂线pa 垂足为a 点t为坐标系中的一点 以点a o p t为顶点的四边形为平行四边形 请写出点t的坐标 例 在平面直角坐标系中 已知点p 2 1 x y 0 p a 改为 点t在第四象限 请写出点t的坐标 3 过p作y轴的垂线pa 垂足为a 点t为坐标轴上的一点 以p o t为顶点的三角形与 aop相似 请写出点t的坐标 在对称轴上是否存在点p 使 pac为直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点p的坐标 若不存在 请说明理由 y x2 x 2 拓展 在对称轴上是否存在点p 使 pac为直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点p的坐标 若不存在 请说明理由 y x2 x 2 两三角形相似得 拓展 直角坐标系xoy中 o是坐标原点 抛物线y x2 x 6与x轴交于a
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