九年级数学第三章证明(三)复习课件北师大版.ppt

九年级数学 上 第三章证明 三 3 回顾与思考 1 证明 三 小结 平行四边形的性质 定理 平行四边形的对边相等 驶向胜利的彼岸 证明后的结论 以后可以直接运用 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 定理 平行四边形的对角相等 四边形abcd是平行四边形 a c b d 定理 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 co ao bo do 定理 夹在两条平等线间的平等线段相等 mn pq ab cd ab cd 平行四边形的判定 驶向胜利的彼岸 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形的 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 四边形abcd是平行四边形 a c b d 四边形abcd是平行四边形 等腰梯形的性质 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 在梯形abcd中 ad bc ab dc ac db 在梯形abcd中 ad bc ab dc a d b c 证明后的结论 以后可以直接运用 等腰梯形的判定 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 在梯形abcd中 ad bc a d或 b c ab dc 定理 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 在梯形abcd中 ad bc ac db ab dc 证明后的结论 以后可以直接运用 三角形中位线的性质 驶向胜利的彼岸 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 这个定理提供了证明线段平行 和线段成倍分关系的根据 模型 连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形 要重视这个模型的证明过程反映出来的规律 对角线的关系是关键 改变四边形的形状后 对角线具有的关系 对角线相等 对角线垂直 对角线相等且垂直 决定了各中点所成四边形的形状 de是 abc的中位 de bc 驶向胜利的彼岸 四边形之间的关系 四边形之间有何关系 特殊的平行四边形之间呢 还记得它们与平行四边形的关系吗 能用一张图来表示它们之间的关系吗 矩形的性质 推论 驶向胜利的彼岸 定理 矩形的四个角都是直角 定理 矩形的两条对角线相等 推论 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 四边形abcd是矩形 a b c d 900 ac bd是矩形abcd的两条对角线 ac bd 在 abc中 acb 900 ad bd 矩形的判定 直角三角形的判定 驶向胜利的彼岸 定理 有三个角是直角的四边形是矩形 定理 对角线相等的平行四边形是矩形 定理 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 a b c 900 四边形abcd是矩形 ac bd是 abcd的两条对角线 且ac db 四边形abcd是矩形 acb 900 在 abc中 ad bd 菱形的性质 驶向胜利的彼岸 定理 菱形的四条边都相等 定理 菱形的两条对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 ab bc cd ad ac bd是菱形abcd的两条对角线 ac bd 菱形的判定 驶向胜利的彼岸 定理 四条边都相等的四边形是菱形 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在四边形abcd中 ab bc cd ad 四边形abcd是菱形 ac bd是 abcd的两条对角线 ac bd 四边形abcd是菱形 正方形的性质 驶向胜利的彼岸 定理 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 定理 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四边形abcd是正方形 a b c d 900 ab bc cd da 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd ao co bo do ac平分 bad和 bcd bd平分 adc和 abc 正方形的判定 驶向胜利的彼岸 定理 有一个角是直角的菱形是正方形 定理 对角线相等的菱形是正方形 定理 对角线互相垂直的矩形是正方形 四边形abcd是菱形 a 900 四边形abcd是正方形 四边形abcd是菱形 ac db 四边形abcd是正方形 四边形abcd是正方形 四边形abcd是矩形 ac bd 复习题 a组 1 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 p q是对角线bd上的两个点 且bp dq 求证 ap和qc互相平行且相等 驶向胜利的彼岸 2 证明 如果四边形两条对角线互相垂直且相等 那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 复习题 a组 驶向胜利的彼岸 3 已知 如图 四边形abcd是一个正方形 e是bc延长线上的一个点 且ac ec 求 dae的度数 4 如图 在 abcd中 已知ab 4cm bc 9cm b 300 求 abcd的面积 复习题 a组 驶向胜利的彼岸 5 如图所示 把一张矩形纸片abcd沿对角线bd折叠 重合部分是什么图形 试说明理由 6 一个菱形对角线的长是60cm 周长是200cm 求 1 另一条对角线的长度 2 这个菱形的面积 复习题 a组 7 已知 如图 ad是 abc的角平分线 de ac 交ab于点e df ab 交ac于点f 求证 四边形aedf是菱形 驶向胜利的彼岸 8 已知 如图 abc的两条高为be cf 点m为bc的中点 求证 me mf 复习题 a组 9 已知 正方形的对角线的长为l 求 它的周长和面积 驶向胜利的彼岸 10 已知 如图 abc的三边长分别为a b c 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形 以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 求 这个小三角形的周长 复习题 b组 驶向胜利的彼岸 1 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 f g是ab边上的两个点 且fc平分 bcd gd平分 adc fc与gd相交于点e 求证 af gb 2 已知 如图 abcd各角的平分线相交于点e f g h 求证 四边形efgh是矩形 复习题 c组 驶向胜利的彼岸 1 已知两条对角线 利用尺规作一个菱形 2 已知 如图 abc的三边长分别为a b c 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形 以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形 求 1 这两个小三角形的周长和面积 2 第n个小三角形的周长和面积 随堂练习 驶向胜利的彼岸 求证 abc是等腰三角形 已知 d e f分别是 abc中ab bc ca的中点 四边形decf是菱形 p93习题3 61题 1 如图 四