九年级数学解直角三角形复习课件.ppt

解直角三角形 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 a b 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sina 1 解直角三角形的依据 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 概念反馈 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 3 30 45 60 的三角函数值 1 1 在rt abc中 c 900 a b c分别是 a b c的对边 1 已知a 3 b 3 求 a 2 已知c 8 b 4 求a及 a 3 已知c 8 a 450 求a及b 练一练 2 已知cosa 0 6 求sina tana 3 在 abc中 c 900 ac 8cm ab的垂直平分线mn交ac于d 连接bd 若 a b n c d m 4 一艘船由a港沿北偏东600方向航行10km至b港 然后再沿北偏西300方向10km方向至c港 求 1 a c两港之间的距离 结果精确到0 1km 2 确定c港在a港什么方向 例题赏析 3 已知cos 0 5 那么锐角 的取值范围是 a 60 90 b 0 60 c 30 90 d 0 30 4 如果 cosa 3tanb 3 0 1 2 那么 abc是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 等边三角形 1 a d 例题赏析 如图学校里有一块三角形形状的花圃abc 现测得 a 30 ac 40m bc 25m 请你帮助计算一下这块花圃的面积 过点c作cd ab于d 在rt adc中 a 30 ac 40 cd 20 ad ac cos30 在rt cdb中 cd 20 cb 25 例题赏析 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 若tanb cos dac ac与bd相等吗 说明理由 故bd ac 例题赏析 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 若tanb cos dac ac与bd相等吗 说明理由 设ac 13k ad 12k 所以cd 5k 又ac bd 13k 例题赏析 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 方向 航行24海里到c处 见岛a在北偏西30 方向 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 过点a作ad bc于d 设ad x nba 60 n1ba 30 abc 30 acd 0 在rt adc中 cd ad tan acd x tan60 在rt adb中 bd ad tan30 x tan30 bd cd bc bc 24 x tan30 x tan60 24 答 货轮无触礁危险 当堂训练 1 在rt abc中 如果各边都扩大2倍 则锐角a的正弦值和余弦值 a 都不变b 都扩大2倍c 都缩小2倍d 不确定 4 如果 和 都是锐角 且sin cos 则 与 的关系是 a 相等b 互余c 互补d 不确定 a 75 b a 当堂训练 8 由于过度采伐森林和破坏植被 我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭 近日 a城气象局测得沙尘暴中心在a城的正南方向240km的b处 以每小时12km的速度向北偏东30 方向移动 距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 1 a城是否受到这次沙尘暴的影响 为什么 2 若a城受这次沙尘暴的影响 那么遭受影响的时间有多长 当堂训练 解 1 过a作ac bm 垂足为c 在rt abc中 b 30 ac 120 150 a城受到沙尘暴影响 当堂训练二 解 2 设点e f是以a为圆心 150km为半径的圆与bm的交点 由题意得 ef 2ce 2x90 180 a城受到沙尘暴影响的时间为 180 12 15小时 答 a城将受到这次沙尘暴影响 影响的时间为15小时 9 由于过度采伐森林和破坏植被 我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭 近日 a城气象局测得沙尘暴中心在a城的正南方向240km的b处 以每小时12km的速度向北偏东30 方向移动 距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 1 a城是否受到这次沙尘暴的影响 为什么 2 若a城受这次沙尘暴的影响 那么遭受影响的时间有多长 e f 10 如图 为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角 把一根长为4 5m的竹竿ac斜靠在石坝旁 量出竹竿长1m处 它离地面的高度为0 6m 又量得竿顶与坝脚的距离bc 2 8m 这样 求就可以算出来了 请你算一算 学习小结 一 知识小结 本节课主要复习勾股定理 锐角三角函数