七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较课时提升作业 （新版）湘教版.doc

角与角的大小比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列关于平角、周角的说法正确的是()a.平角是一条直线b.周角是一条射线c.反向延长射线oa,就形成一个以o为顶点的平角d.两个锐角的和不一定小于平角【解析】选c.平角、周角是角,与直线、射线是两种不同的图形,故a项、b项不正确,锐角小于90,两个锐角的和一定小于180,故d项不正确.2.(2014遵义模拟)如图,下列说法:ecg和c是同一个角;ogf和dgb是同一个角;dof和eog是同一个角;abc和cbd是同一个角.其中正确的说法有()a.1个b.2个c.3个d.4个【解析】选c.根据角的定义可知:ecg与c满足顶点相同,两边所在的射线相同,所以ecg和c是同一个角,正确;ogf与dgb满足顶点相同,两边所在的射线相同,所以ogf和dgb是同一个角,正确;dof与eog的顶点相同,两边所在的射线不相同,所以dof和eog不是同一个角,错误;abc与cbd的顶点相同,两边所在的射线相同,所以abc和cbd是同一个角,正确.3.如图,已知ob是aoc的平分线,od是coe的平分线,cob=50,doc=30,则aoe的度数为()a.80b.160c.150d.180【解析】选b.因为ob是aoc的平分线,所以aob=cob=50,所以aoc=100,同理coe=2doc=60,所以aoe=100+60=160.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是;以a为顶点的角有个,它们分别是_.【解析】图中能用一个大写字母表示的角是b,c;以a为顶点的角有6个,它们分别是cad,cae,cab,dae,dab,eab.答案:b,c6cad,cae,cab,dae,dab,eab【变式训练】如图所示,把图中用数字表示的角,按顺序改用大写字母表示分别是.【解析】1=ade,2=bde,3=dec,4=abc,5=aed.答案:ade,bde,dec,abc,aed5.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点o,则aoc+dob的度数是.【解析】设aod=,aoc=90+,dob=90-,所以aoc+dob=90+90-=180.答案:180【知识归纳】设而不求本题是角度的计算问题,题中aoc,dob的大小不能确定,而aob和doc是两个直角.若求aoc与dob两角和的度数,不可能通过具体的度数来计算,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.6.如图,oc平分aod,bod=2aob,若aod=114,则boc的度数是.【解析】因为bod=2aob,所以aod =3aob=114,所以aob=38.又因为oc平分aod,所以aoc=12aod =57,所以boc=aoc-aob=57-38=19.答案:19三、解答题(共26分)7.(12分)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):(1)用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;(2)构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.对于如图给定的abc与def,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.注:构造图形时,作示意图(草图)即可.【解析】(1)通过度量两个角的度数,知defabc.(2)画图如下:故defabc.【培优训练】8.(14分)如图所示,已知boc=2aoc,od平分aob,(1)若cod=18,求aoc的度数.(2)若cod=,试用表示aoc.【解析】(1)设aoc的度数为x,则boc的度数为2x,aob的度数为3x,ao