北京市房山区房山中学高二数学 寒假作业 第二单元《立体几何》(1) 文.doc_第1页
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文档简介

第二单元立体几何(1)1、 填写基础知识1.平面的基本性质及重要公理、定理名称内 容作 用公理1确定直线与平面关系的依据描述平面的特性公理2确定平面与平面关系的依据描述平面的特性证明共点、共线问题公理3及推论确定一个平面的依据公理4直线平行的传递性等角定理证空间角相等2空间两条直线的位置关系公共点个数共面情况相互位置的描述符号表示平行直线距离a/b相交直线夹角ab=a异面直线所成角、距离3直线与平面的位置关系定义公共点个数符号表示线在面内线在面外线面平行线面相交4空间两个平面的位置关系定义公共点图形符号表示描述相互位置的量相交平行平行:1线面平行定义:若一条直线和平面_,则这条直线于这个平面平行.判定:如果_平面内的一条直线和平面_的一条直线_,则这条直线和这个平面平行. 图形 : 符号: 性质:如果一条直线和一个平面平行,经过条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和_平行图形 : 符号:2面面平行定义:若两个平面_,则这两个平面平行.判定:如果一个平面_的两条_直线都_于另一个平面,则两个平面平行. 图形: 符号:推论:如果一个平面_的两条_直线分别_于另一个平面_的两条直线,那么这两个平面平行.图形 : 符号:性质:如果两个平面平行,其中一个平面_的一条直线_另一个平面. 图形 : 符号: 性质:两个平行平面,与第三个平面_, 那么, 平行 图形 : 符号:垂直1线面垂直定义:若一条直线和和平面内_直线_,则这条直线和这个平面垂直.判定:如果一条直线_平面_的_条_直线,则这条直线和这个平面垂直. 图形 : 符号:性质:如果一条直线和一个平面垂直,则这条直线和这个平面_垂直.图形: 符号:2面面垂直定义:两个平面相交,如果所成的角为_,那么这两个平面垂直.判定:如果一个平面过另一个平面的_,那么这两个平面垂直. 图形 : 符号: 性质:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面_,垂直于它们_的直线_另一个平面.图形 : 符号:二、练习题空间几何体1. 用斜二测画法画出长、宽、高分别为5、4、3的长方体的直观图.2已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸可得到这个几何体的体积是_ 112112 主视图 左视图 俯视图 3左下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的表面积是( ) a.22 b.12 c.424 d.4322 223俯视图 主视图 左视图4.一个棱锥的三视图如右上图,则该棱锥的全面积(单位:c)为(a)48+12 (b)48+24 (c)36+12 (d)36+245某几何体的三视图如左下(尺寸的长度单位为m)m则该几何体的体积为 6一个正四棱锥,它的底面边长是a,斜高也是a,

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