北京市朝阳区八年级数学下学期期末考试试题 新人教版.doc

北京市朝阳区2011-2012学年度八年级第二学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是 2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为a. （2，-1）b. （-1,-2）c. （1，-2）d. （1，2） 3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是a. b. c. d. 4. 下列计算中，正确的是a. b. c. d. 5. 已知两圆的半径分别为2cm和4cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是a. 外离b. 外切c. 相交d. 内切 6. 若矩形对角线相交所成钝角为120，较短的边长为4cm，则对角线的长为a. 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm 7. 如图，圆o是abc的外接圆，a=50，则obc的度数为a. 40b. 45c. 50d. 80 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形abco的顶点a、c分别在y轴、x轴上，以ab为弦的圆m与x轴相切，若点b的坐标为（-2，3），则圆心m的坐标为a. （-1，）b. c. d. 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 9. 函数的自变量x的取值范围是_。 10. 如图，在菱形abcd中，e、f分别是ac、cd的中点，如果ef的长是2cm，那么菱形abcd的周长是_cm。 11. 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是_。 12. 八（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定的1人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的5次试跳成绩分别为3.5，3，2.5，3，3（单位米），同学乙在这5次试跳中成绩的平均数、方差分别为3和0.2，则根据以上数据应选取_同学参赛比较合适（填甲或乙）。 13. 如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点o的直线分别交ad、bc于点e、f，则阴影部分面积的和为_。 14. 两个长为4cm，宽为2cm的矩形，摆放在直线上（如图（1），ce=3cm，将矩形abcd绕着点c顺时针旋转30，将矩形efgh绕着点e逆时针旋转30（如图（2），四边形mhnd的面积是_。三、解答题（本题共58分，15-18每题4分，19-21，23-25每题5分，22、26每题6分） 15. 计算 16. 化简 17. 解方程 18. 解方程 19. 如图，在平行四边形abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上，且ae=cf。求证：de=bf。20. 列方程解应用题 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2009年盈利1500万元，到2011年盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司2009年到2011年每年盈利的年增长率是多少? （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元?21. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2这几种情况，其中视力为4.9及以上为正常）解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了_名学生；（2）根据条件补全频数分布直方图；（3）参加抽测的学生的视力的众数在_范围内；中位数在_范围内；（4）试估计该市学生视力正常的人数约为多少? 22. 在abc中，ab=ac，d是bc边的中点，点e、f分别在ad及其延长线上，ce/bf，连接be、cf。求证：四边形bfce是菱形。 23. 如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d处。求重叠部分afc的面积。 24. 如图，abc内接于圆o，ab为圆o的直径，cm是圆o的切线，d是cm上一点，连接bd，若dbc=cab，（1）求证：bd是圆o的切线；（2）若abc=30，oa=4，求bd的长。 25. 当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。26. 以四边形abcd的边ab、ad为边分别向外侧作等边三角形abf和ade，连接eb、fd，交点为g （1）当四边形abcd为正方形时（如图1），eb和fd的数量关系是_； （2）当四边形abcd为矩形时（如图2），eb和fd具有怎样的数量关系?请加以证明；（3）四边形abcd由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，egd是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出egd的度数【试题答案】一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1. a2. c3. d4. b5. b6. d7. a8. c二、填空题（本题共18分，每小题3分） 9. ；10. 1611. 且12. 甲13. 1214. 三、解答题（本题共58分） 15. 解：3分4分 19. 证：四边形abcd是平行四边形ab=cd，ab/cd2分ae=cfbe=fd，be/fd3分四边形ebfd是平行四边形4分de=bf5分 20. 解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x。3分（不合题意，舍）4分答：该公司每年的年增长率是20%（2）5分答：预计2012年盈利2592万元。 21. （1）1502分（2）3分（3）；5分（4）6000人6分 23. 解：四边形abcd是矩形ab/cddca=cab1分矩形沿ac折叠，点d落在d处dca=acd2分acd=cabfa=fc3分设fa=x，则fc=fa=x，bf=ab-af=8-x在rtcbf中，4分解得af=55分 24. 证：（1）ab是圆o的直径acb=901分cba+cab=90dbc=cabcba+dbc=902分bd是圆o切线3分（2）abc=30，oa=44分dc、db是圆o切线dc=dbdbc=dba，dba=60dcb是等边三角形5分 25. 解：关于x的一元二次方程的根都是整数1分关于x的一元二次方程的根都是整数，2分3分且m是整数4分当时，方程可化为解得不合题意，舍去。当时，方程可化为解得当时，方程可化为解得5分 26. （1）eb=fd1分（2）eb=fd。证：afb为等边三角形af=ab，fab=60ade为等边三角形，ad=ae，ead=60fab+bad=ead+bad2分即fad=baefadbaeeb=fd3分