北京市昌平区第三中学八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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18.2 矩形的性质（一）学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。一、矩形的定义： 叫作矩形。2、 探究归纳矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，因而具备平行四边形的所有性质： ， ， 。 但由于角的特殊性，又有自己的特殊性质。探究一： 矩形的角的特殊性质： 矩形性质定理1： 已知：四边形abcd是矩形 求证：a=b=c=d 证明： 推理语言：探究二：矩形的对角线的特殊性质： 矩形的性质定理2： 。已知：四边形abcd是矩形 ，对角线ac与bd相交于点o求证： . 证明： 推理语言：思考：由以上结论，线段ob与ac有怎样的数量关系？由此可以归纳直角三角形的怎样的性质？直角三角形的性质：定理： 三：应用矩形性质定理解决问题： （一）、判断：63页 1、 （二）、填空： 1、四边形abcd是矩形若已知ab=8，ad=6，则ac ob= 2、四边形abcd是矩形若已知cab=40，则ocb= oba= aob= aod= 。 3、四边形abcd是矩形若已知ac10，bc=6，则矩形的周长 矩形的面积 24、 已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60，则矩形的宽 为 ，长为 。 5、已知abc是rt，abc=90，bd是斜边ac上的中线，(1)若bd=3，则ac (2) 若c=30，ab5，则ac ，bd .（三）、选择： 1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 ( ) a对角线相等 b四个角都相等 c是轴对称图形 d对角线垂直 2. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 ( )a50 b60 c70 d803. 矩形abcd中，ab=2bc，e在cd上，ae=ab，则bae等于 ( ) a30 b45 c60 d120 （四）解答：在矩形abcd中，两条对角线ac,bd交于点o，ab=ao=4,求bd与ad的长。小结： 矩形的性质的应用 1、已知: 如图,在矩形abcd平面内有一点p,且pa=pd.试说明: pb=pc.2、已知：如图2，矩形abcd中，e是bc上一点，于f，若 。求证：dcdf。3、如图，在矩形abcd中，求这个矩形的周长。4、在直角三角形abc中，c=90，cd是ab边上的中线，a=30，ac=5 ，求adc的周长。 菱形的性质应用1、已知菱形abcd的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积 2、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm,db=6cm,dhab于点h，求dh的长。3、 如图，在abc中，ab=ac，四边形adef是菱形，求证：be=ce
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