七年级数学上册 1.2.1《有理数》课时练习 （新版）新人教版.doc

有理数一、选择题（共15题）1-2不是（）a有理数 b自然数 c整数 d负数答案：b知识点：正数和负数解析：解答：-2是负数，也是负整数，也是有理数，不是自然数；自然数只包括0和正整数.分析：此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为正数，0和负数，负数中又包括整数.2下列说法正确的是（）a非负有理数就是正有理数 b零表示没有，是有理数c正整数和负整数统称为整数 d整数和分数统称为有理数答案：d知识点：有理数解析：解答：a项，非负有理数包括0和正有理数，故错误；b项，0是有理数，但不一定表示没有，故错误；c项，正整数、0和负整数称为整数，故错误；d项正确.分析：此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0和负有理数等.3在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）a0 b1 c-2 d-3.5答案：c知识点：有理数解析：解答：0是整数，且既不是正数，也不是负数；1是正整数；-2是负整数；-3.5是负分数.分析：负整数，就是在正整数前面加负号“-”的数.4既是分数又是正数的是（）a+2 b-4 c0 d2.3答案：d知识点：有理数解析：解答：既是分数又是正数，其中是正数的有+2和2.3，而2.3是分数.分析：既是分数又是正数，也可以称为正分数，既有正数的特征，又有分数的特征.5下列说法中不正确的是（）a-3.14既是负数，分数，也是有理数b0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数d0是非正数答案：c知识点：有理数解析：解答：a，b，d项说法正确；c项，-2000是有理数，故错误.分析：此题考查有理数的概念及分类.容易混淆的是“0是非正数”，非正数指的不是正数的数，即是0或负数的数，所以0是非正数；非负数指的是0或正数的数，如0是非负数，3是非负数.6给出下列说法：0是整数；-3.5是负分数；5.4不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数，其中正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个答案：c知识点：有理数解析：解答：正确；正确；5.4是正分数，故错误；自然数是0和正整数的集合，0不是正数，故错误；正确.正确的有，共3个.分析：此题考查有理数的概念及分类.此题容易选错的是说法，容易忽视0也是自然数.7下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）a1个 b2个 c3个 d4个答案：a知识点：有理数解析：解答：（1）负整数也是整数，但不是正数，故错误；（2）正确；（3）正分数也是正数，但不是整数，故错误；（4）在有理数中，除了负数就是正数，还有0，故错误.正确的有只有（2），故选a.分析：此题考查有理数的概念及分类.解此题的关键是理解并能分辨有理数、正数、负数、零、整数、分数之间的关系.8若a是正数，则-a一定是（）a正数 b负数 c正数或负数 d正数或零或负数答案：b知识点：正数和负数 有理数解析：解答：根据负数的定义可知，若a是正数，则-a一定是负数，故选b.分析：负数的定义：在正数的前面加上负号“-”的数称为负数.9下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）a.收入200元与支出20元 b.上升10米与下降7米 c.超过0.05米与不足0.03米 d.增大2岁与减少2升答案：d知识点：正数和负数解析：解答：a，b，c项正确；d项，增大与减少意义相反，但2岁与2升是两种完全不相同的量，故错误，选d.分析：此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量.10如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作（ ）a.-16% b.-6% c.+6% d.+4%答案：b知识点：正数和负数解析：解答：根据题意，得盈利记作“+”，那么亏损记作“-”，所以亏损6%，记作-6%.分析：此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量，盈利与亏损意义相反.11下列说法正确的是（ ）a.整数就是自然数 b.0不是自然数 c.正数和负数统称为有理数 d.0是整数而不是正数答案：d知识点：有理数解析：解答：a项，整数包括正整数、零和负整数，应为自然数就是整数，故错误；b项，0是自然数，故错误；c项，正数、零和负数统称为有理数；d项正确，故选d.分析：此题考查的是有理数的概念和分类.12冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10，1，-7，把它们从高到低排列正确的是（ ）a.-10，-7，1 b.-7，-10，1c.1，-7，-10 d.1，-10，-7答案：c知识点：有理数的大小比较解析：解答：比较温度的高低，就是比较-10，1，-7的大小，即1-7-10，选c.分析：此题考查的是有理数的大小比较，正数大于负数，而负数比较时，绝对值大的那个负数更小.13下列说法中，其中不正确的是( )a.0是整数 b.负分数一定是有理数 c.一个数不是正数，就一定是负数 d.0是有理数答案：c知识点：有理数解析：解答：a项正确；b项正确；c项，0既不是正数，也不是负数，故错误；d项正确；故选c.分析：此题考查的是有理数的概念.14正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )a.整数集合 b.有理数集合 c.自然数集合 d.以上说法都不对答案：d知识点：有理数解析：解答：整数还包括零，故不是整数集合；更不是有理数集合；自然数包括零，但不包括负整数，故错误；故选d.分析：此题考查的是有理数概念及分类，理清它们之间的包含关系是关键.15下列说法中正确的有( )0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数，也不是偶数；0表示没有温度.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个答案：b知识点：有理数解析：解答：0和正整数统称为自然数，而正整数都大于0，所以0是最小的自然数，故正确；0不是正数，故错误；0和正数统称为非负数，而正数都大于0，所以0是最小的非负数，故正确；0不是奇数，但是偶数，故错误；错误；正确的有，故选b.分析：此题考查的是0的归属，记住0既不是正数，也不是负数，但0是最小的自然数，也是有理数，同时也是偶数；0是非负数，也是非正数；0只在计物体的数量时，才表示没有.二、填空题（共5题）16有限小数和无限循环小数统称 数答案：有理数知识点：有理数解析：解答：根据有理数的定义可知：有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为：有理.分析：本题考查了有理数的定义，熟记概念是解题的关键.17 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数答案：0，正数 0，负数 0，负整数 0，正整数知识点：有理数解析：解答：有理数可分为正数，0和负数.非负数，表示不是负数的数，即是0或正数；非正数，表示不是正数的数，即是0或负数；同理，非正整数，即表示0和负整数的统称；非负整数，即表示0和正整数的统称.分析：本题考查了非负数、非正数、非负整数、非正整数的概念.18把下列各数分别填在相应的横线上：1，-0.20，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，0.1010010001正数有： ；分数有： ；负数有： ；正整数有： ；非正数有： ；负整数有： ；非负数有： ；负分数有： ；非负整数有： 答案：正数有：1，325，0，0.618，0.1010010001；分数有：-0.20，-23.13，0.618；负数有：-0.20，-789，-23.13，-2014；正整数有：1，325；非正数有：-0.20，-789，0，-23.13，-2014；负整数有：-789，-2014；非负数有：1，325，0，0.618，0.1010010001；负分数有： -0.20，-23.13；非负整数有：1，325，0.知识点：有理数解析：解答：根据它们的定义填数即可，要说明的有以下几点：前面不带负号的数是正数，而且0不是正数，和0.1010010001是无理数，但也是正数；非正数、非负数、非负整数都包含0.分析：此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非正数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数也不是负数.19.观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ；（2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16， ， ；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0， ， .答案：（1）1，-1 （2）18，-20 （3）-1，0知识点：有理数解析：解答：（1）可发现规律：以1和-1为循环，所以-1后面的数是1，1后面的数是-1；（2）可以发现规律：符号的变化是：正负正负，除去符号不看，每个数都比前面一个数多2，所以-16后面是一个正数，16+2=18；18后面是个负数，即-20；（3）可以发现规律：以1，0，-1,0为一个循环变化，所以1，0后面是-1,0.分析：做此类题目时，注意每个数的符号变化，以及数的变化，找到变的量与不变的量，发现规律.20（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，那么接下来的3个数分别是 ， ， ；（2）有一列数：，那么接下来的第7个数是 答案：（1）9，-10，11 （2）知识点：有理数解析：解答：（1）可发现规律：符号的规律是：正负正负，除去符号不看，正好是从1开始一直数下去，所以，-8后面的数是9，-10,11；（2）可以发现规律：，所以第7个数是.分析：此类规律题是很常见的，如第（2）题，首先可以发现每个分数的分子的变化是有规律的；一般做此类规律题，需要把第n个数的n考虑进去.三、解答题（共5题）21有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，6，0，200，5.22，0.01，+67，10，300，24（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？答案：（1）小王的座位号是6，小李的座位号是2 （2）20人知识点：有理数解析：解答：（1）上述的一组数是负数的有：，200，5.22，0.01，10，24，一共有6个，所以小王的座位号是6；正整数有：6，300，一共有2个，所以小李的座位号是2；（2）26+42=20（人）.分析：根据负数和正整数的特点找出这些数，算出个数即可.22把下列各数分别填入相应的大括号内：7，3.5，3.1415，0，0.03，10，自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 答案：0，10； 7，0，10，； 3.5，0.03； 7，3.1415，0，；7，3.5，3.1415，0，0.03，10，知识点：有理数解析：解答：根据它们的定义去填写，0和正整数统称为自然数；正整数、0和负整数统称为整数；既是正数也是分数的称为正分数；0和负数称为非正数；有限小数和无限不循环小数统称为有理数.分析：考查的是有理数的概念及分类，切记不是有理数，也不是分数，是有理数，.23下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？负数集合整数集合答案：答案不唯一2，3，4-1，-2，-3-1.2，-5.6，-7.8负数集合整数集合知识点：有理数解析：解答：两个圈的交集表示，既是负数也是整数，即负整数，所以中间要填3个负整数，负数集合的左边填3个负分数，整数集合的右边要填3个非负数，答案不唯一，举例如上.分析：此题考查的是负数、整数和负整数的区别.24有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？ 答案：5知识点：有理数解析：解答：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b