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12.4 全等三角形基础能力训练回归教材 注重基础对全等三角形的认识1.判断:(1)两个三角形全等与它们所处的位置无关,只与它们的形状和大小有关( );(2)全等三角形的面积一定相等( );(3)面积相等的两个三角形一定全等( ).2.下列说法正确的是( )a.全等三角形是指形状相同的三角形b.全等三角形是指面积相等的两个三角形c.全等三角形的周长和面积相等d.所有等边三角形都是全等三角形3.如图13.49所示,abcdef,点a和点d,点c和点f为对应顶点.那么对应边有_;对应角有_.全等三角形的性质4.如图13.410所示,已知abcbad,找出相等的边和角.5.如图13.411所示,abccda,且abcd.(1)如果b60,acb25,求出图中所有角的度数(小于平角的角);(2)ab和cd平行吗?为什么?6.如图13.412所示,abcaef,abae,be,则在下列结论中不一定成立的是( )a.acaf b.fabeab c.efbc d.eabfac7.如图13.413所示.(1)abdace,bc,写出其余相等的边_,相等的角_.(2)abfacf,abac,写出其余相等的边_,相等的角_.综合创新训练登高望远 课外拓展综合应用8.已知:如图13.414所示,bcdeab,ca90,cd和ab为对应边,你能说明db和be的位置关系吗?9.如图13.415所示,acfbde,点a、e、f、b在同一条直线上,请问:线段ae和bf有何关系?开放性应用10.如图13.416所示,a、b、c、d在一条直线上,abfdce,你能得出哪些结论?11.如图13.417所示,把一张等腰直角三角形纸片,如(1)、(2)所示折叠两次,再把纸片展平,如(3),你能发现什么结论?试根据你的发现编拟一道数学题.参考答案1答案:(1)对;(2)对;(3)错.2答案:c 解析:全等的两个三角形能完全重合在一起.3答案:ab和de,ac和df,bc和efa和d,b和dec,acb和dfe4答案:解析:相等的边:abba,acbd,bcad;相等的角:cbabad,cabdba,cd.5答案:解析:(1)d60,cad25,bac95,dca95,badbcd120;(2)ab和cd平行,abccda,bacdca(全等三角形对应角相等),ab/cd(内错角相等,两直线平行).6答案:b 解析:全等三角形的对应边相等、对应角相等,但fab和eab不是对应角.7答案:(1)abac,aead,cebdaecadb(2)cfbfbc,cafbaf,afcafb8答案:解析:dbbe,bcdeab,ecbd(全等三角形对应角相等),ca90,e+abe90,cbd+abe90,又点a、b、c在一条直线上,dbe90,即dbbe.9答案:解析:aebf,acfbde,afbe,afefbeef,即aebf10答案:解析:可以得到adedaf,acedbf,af/e
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