高三第一次月考试题.docx

高2015级第一轮复习质量检测数学（文科）考试范围：集合与函数；考试时间：120分钟；学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（5*10=50分）1若集合有且仅有2个子集，则实数的值是 ( )A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.2或-12已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A 3已知集合，集合，则( )A B C D4已知集合M0，1，3，Nx|x3a，aM，则MN()A0 B0，3 C1，3，9 D0，1，3，95若集合A，Bx|log2x1，则AB等于()A(，2 B(，2) C(2，2 D(2，2)6若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）7已知函数，则的值是（ ）A B C D8已知函数，若，则（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -19关于x的方程，在上有解,则实数a的取值范围是( )A B C D10已知的单调递增区间是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（5*5=25分）11 12方程的解是 13命题“，”的否定是_14现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为a2，ab，0，则a2 013b2 013_152014北京质检已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_三、解答题（12 12 12 12 13 14=75分）16已知Aa2，(a1)2，a23a3且1A，求实数a的值17命题：实数满足，其中，命题：实数满足 或，且 是的必要不充分条件，求的取值范围.18设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围19已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。20已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；（3）若满足：，试证明：21已知函数.（1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）试卷第3页，总4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：要使得一个集合有且仅有2个子集，则须使集合有且仅有1个元素.因此方程要么有且仅有一个实根，即要么有且仅有两个相等的实根.由得或所以选D.考点：集合的子集个数，方程的根与系数关系2C【解析】试题分析：解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.考点：集合的运算.3B【解析】试题分析：因为，而，故选B.考点：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的运算.4D【解析】因为N0，3，9，所以MN0，1，3，95C【解析】3x191x12，2x1；log2x100的解析式去为所以可以求x0的解析式函数是奇函数所以f(0)=0综上所述（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增.由图像可知解得不等式为：.试题解析：（1）设x0, 3分又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)于是x0时 5分所以 6分（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增, （画出图象得2分）结合f(x)的图象知 10分所以故实数a的取值范围是(1,3 12分考点：函数奇偶性，函数单调性.20（1）偶函数，（2）在上是减函数，在上是增函数（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）判定函数奇偶性，首先判定函数定义域是否关于原点对称，然后再判断与的相等或相反关系.本题定义域为一切实数，关于原点对称.函数为分段函数，需分类讨论. 当时，.当时，.故为偶函数.（2）利用定义研究函数单调性，需注重作差后的变形，关键是提取公因式，进行因式分解，以便判断符号.（3）由于是同区间的两个任意数，所以只需证，从而本题实质为求函数最值.由函数奇偶性及单调性知：，所以成立.试题解析：解：（1）当时， 2分当时， 4分对都有，故为偶函数 5分（2）当时，设且，则 7分当时，即 当时，即 9分函数在区间上是减函数，在区间上是增函数 11分（3）由（2）可知，当时：若，则即若，则即当时，有 12分又由（1）可知为偶函数，当时，有 13分若，时，则， 14分，即 15分考点：分段函数的奇偶性、单调性.21（1）函数在上单调递增，在上单调递减；（2）在上的最大值为；(3) 证明过程详见试题解析.【解析】试题分析：（1）先对函数求导，令导函数为0，即可求得函数在上单调递增，在上单调递减 （2）结合函数的单调性，分时，时，三种情况进行讨论，即可求在上的最大值；(3) 把证明过程转化为恒成立问题即可.试题解析：（1）解：（1）函数的定义域是由已知令，得因为当时，；当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减（2）由（1）可知当，即时，在上单调递增