八年级数学 三角形全等的条件2 课件人教版.ppt

第十三章全等三角形 两个完全重合的三角形 就是两个全等三角形 什么样的两个三角形才能保证全等呢 三条边对应相等 三个角对应相等 有没有更简单的办法呢 学校有两块三角形装饰板如下图 小明想知道这两块板是否全等 这两块板很重又固定在墙上 小明只有刻度尺 你能帮小明想个办法吗 13 2三角形全等的条件 一 于晔 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 只给一个条件 2 只给一个角时 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两角 一边一角 两边 如果三角形的两个内角分别相等 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两边分别相等 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角和其邻边分别相等 结论 一个角和其邻边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角和其对边分别相等 结论 一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一角一边一角及邻边 一角及对边 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 三边 两边一角 两角一边 三角 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 2 画出一个 abc 在画一个 a b c 使a b ab b c bc c a ca 把画好的 a b c 剪下 放到 abc上 他们全等吗 画法 1 画线段b c bc 2 分别以b c 为圆心 线段ab ac为半径画弧 两弧交于点a 3 连接线段a b a c 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或sss 思考 你能用sss公理来说明三角形的稳定性吗 如何用符号语言来表达呢 在 abc与 def中 a b c d e f ab deac dfbc ef abc def sss 例1已知 如图 ab ad bc cd 求证 abc adc a b c d ac ac ab ad bc cd abc adc sss 证明 在 abc和 adc中 已知 已知 公共边 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 例2如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 若要求证 b c 你会吗 练习1 如图 在四边形abcd中 ab cd ad cb 求证 a c 你能说明ab cd ad bc吗 作业 必做题 第1 2题 p103 选做题 第13 14题 尖子生p50 解 e f分别是ab cd的中点 又 ab cd ae cf 在 ade与 cbf中 ae ade cbf ae abcf cd 补充练习 如图 已知ab cd ad cb e f分别是ab cd的中点 且de bf 说出下列判断成立的理由 ade cbf a c 线段中点的定义 cf ad ab cd sss ade cbf 全等三角形对应角相等 已知 cb a c 练习 1 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 在 abh和 ach中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 在 abh和 ach中 bc bc dcb bf dc 或bd fc a b c d 练习2 解 abc dcb理由如下 ab cdac bd abd sss 1 如图 ab cd ac