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11 3 2一次函数与一元一次方程 新人教版八年级 上册 提出问题创设情境 以下两个问题有什么关系 1 解不等式 5x 6 3x 10 2 当自变量x为何值时函数y 2x 4的值大于0 解 1 5x 6 3x 10 2x 4 0 x 2 2 令y 0 即 2x 4 0 x 2 当x 2时 函数y 2x 4的值大于0 从 数 上看 两个问题实际上是同一个问题 提出问题创设情境 以下两个问题有什么关系 1 解不等式 5x 6 3x 10 2 当自变量x为何值时函数y 2x 4的值大于0 两个问题实际上是同一个问题 那么 是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢 它在函数图象上的表现是什么呢 如何通过函数图象来求解一元一次不等式 以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题 导入新课 y 2x 4 2 4 观察 即 x 2时y 2x 4 0 由此可知 通过函数图象可以求不等式的解集 从 形 上看 归纳 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数值大于或小于0时 求自变量相应的取值范围 例题 例2用画函数图象的方法解不等式 5x 4 2x 10 解法1 把5x 4 2x 10整理为 3x 6 0 画出y 3x 6的图像 由图像可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 这时y 3x 6 0 即 此不等式的解集为x 2 解法2 把5x 4 2x 10看做两个一次函数y 5x 4和y 2x 10 画出y 5x 4和y 2x 10的图象 由图象可知 它们的交点的横坐标为2 当x 2时直线y 5x 4上的点都在直线y 2x 10的下方 即5x 4 2x 10 所以 此不等式的解集为 x 2 随堂练习 当自变量x取值什么范围时 函数y 3x 8的值满足以下条件 1 y 0 2 y 2 2 利用函数图象解不等式 6x 4 3x 2 说说你的收
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