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第十四章函数 复习课 第1课时 复习目标 梳理本章知识脉络 加强知识点的巩固和理解 进一步学会函数的研究方法 提高解题的灵活性 对综合性题目 会合理使用数学思想方法探究解决 知识结构图 变化的世界 函数 一次函数 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组 再认识 建立数学模型 应用 知识联接 1 一列火车从a地前往b地 火车每小时行驶90千米 在这一过程中变量有两个 即 和 我们可以把 看作 的函数 其中叫自变量 路程 时间 路程 时间 时间 2 根据下图我们知道 每一个确定的时刻都有一个确定的 可以把变量 看成变量 的函数 叫自变量 温度 温度 时间 时间 若两个变量x y间的关系可以表示成 则称y是x的一次函数 当 时 称y是x的正比例函数 y kx b k b是常数 k 0 b 0 某辆汽车油箱中原有汽油100升 汽车每行驶50千米耗油 升 那么油箱的余油量y 升 与汽车行驶路程x 千米 之间的函数关系式为 1 y 是 不是 x的一次函数 2 y 是 不是 x的正比例函数函数 3 自变量 的取值范围是 4 函数的图象是一条 是 不是 1250 线段 5 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 有下面关系 那么弹簧总长y cm 与所挂物体质量x kg 之间的函数关系式为 y 0 5x 12 知识联接2 1 根据画函数图象的一般步骤 画函数y x 1的图象 并根据图象回答 1 x时 y的值为0 2 y时 x的值为0 3 x时 y 0 4 y随x的增大而增大而 增大 1 1 1 2 直线y kx b经过一 二 四象限 则k0 b0 那么 直线y bx k的图象只能是 d 已知某一个函数的图象经过点p 3 5 和q 4 9 求这个一次函数的解析式时 一般先再由已知条件可得方程组解得 满足已知条件的一次函数的解析式 像这样 的方法 叫做待定系数法 设这个一次函数的解析式为y kx b y 2x 1 先设出函数表达式 再根据条件求出未知系数 从而写出函数表达式 知识联接3 知识联接3 若一次函数y x b的图象过点a 1 1 则b 2 2 根据如图所示的条件 求直线的表达式 3 一次函数y kx b的图象如图所示 看图填空 1 当x 0时 y 当x 时 y 0 2 k b 3 当x 5时 y 当y 30时 x 4 已知一次函数的图象经过点 2 1 和 1 3 1 求此一次函数表达式 2 求此一次函数与x轴 y轴的交点坐标 3 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积 5 一次函数y k1x 4与正比例函数y k2x的图象经过点 2 1 1 分别求出这两个函数的表达式 2 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积 思考 如图是若干盆花组成的形如三角形的图案 每条边有
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