八年级数学下21.2函数的表示课件冀教版.ppt

21 2函数的表示 函数 复习 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是因变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 理解函数的概念应扣住下面三点 1 函数的概念由三句话组成 两个变量 x的每一个值 y有唯一确定的值 2 判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在 更重要地是看对于x的每一个确定的值 y是否有唯一确定的值和它对应 3 函数不是数 它是指某一变化过程中两个变量之间的关系 下列问题中的变量y是不是x的函数 是 1 在y 2x中的y与x 是 不是 4 在中的y与x 是 5 在中的y与x 不是 判断是不是函数 我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义 复习回顾填表并回答问题 1 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应吗 答 2 y是x的函数吗 为什么 2和 2 8和 8 18和 18 32和 32 不是 答 不是 因为y的值不是唯一的 练习 1 如图 用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长18米 另三边用篱笆围成 设养鸡场ab为x米 面积为y平方米 求y与x函数关系 求x的取值范围 当养鸡场宽为多少时 面积等于150平方米 b a c d 墙 再攀高峰 声音在空气中的传播速度y 米 秒 与温度x oc 有一定的关系 当x的值分别是 10 5 5 10 15 20时 计算相应的y值 1 从表格中可以看出 气温每升高 或降低 5 c 音速就增加 或减少 也就是说气温每变化1 c 音速就增加 或减少 因为当x 0时 y 331 36所以音速y m s 与气温x c 的函数关系可以表示为 1 m s 3 m s y x 331 36 2 将x y写成横 纵坐标 把图像画到平面直角坐标系中 5 10 0 5 10 15 20 25 200 100 x 400 300 y m s c 上图为函数的图像 y x 331 36 4 小明的父亲饭后去散步 从家中走 分钟到离家1000米的报亭看了10分钟报纸后 用15分钟返回家里 下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间关系的是 5 某校组织学生举行登山活动 他们以每小时a千米的速度登山 行进一段时间后队伍开始休息 休息后他们以每小时b千米 0 b a 的速度继续前进 直达山顶 那么他们登山的路程s 千米 与时间t 时 之间的函数图像大致是 问题1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 2 山顶高多少米 谁先爬上山顶 3 小强通过多少时间追少爷爷 4 谁的速度大 大多少 解 由图象可知 1 小强出发0分钟时 爷爷已经爬山60米 因此小强让爷爷先上60米 2 山顶离山脚的距离是300米 小强先爬上山 3 因为小强和爷爷路程相等时是8分钟 所以小强用了8分钟追上爷爷 4 小强爬山300米用了10分钟 速度为30米 分 爷爷爬山 300 60 米 240米 用了10 5分钟 速度约为23米 分 因此小强的速度大 大7米 分 2 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 c 3 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 小明先走了约3分钟 到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报 又向前走了2分钟 到达离家450米处返回 走了6分钟到家 解 1 若点 a 6 在函数y 的图象上 则a 2 若函数y kx 5的图象经过 1 2 则k 一 填空 3 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用2小时 已知摩托车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 的关系如右图所示 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升 根据图中提供的信息 这辆摩托车从甲地到乙地共耗油 升 请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 0 5 7 0 9 先以30千米 时速度行驶1小时 再休息半小时 又以同样速度行驶半小时到达乙地 二 选择题 1 如果a b两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a a比b先出发 b a b两人的速度相同 c a先到达终点 d b比a跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 c d 3 小明家距学校m千米 一天他从家上学先以a千米 时的匀速跑步锻炼前进 后以匀速b千米 时步行到达学校 共用n小时 右图中能够反映小明同学距学校的距离s 千米 与上学的时间t 小时 之间的大致图象是 c 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水量为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t的关系的大致图象只能是 a 3 腰长ab 3时 底边的长 2 自变量的取值范围 1 关于的函数解析式 等腰三角形abc的周长为10 底边bc长为 腰ab长为 求 当x 6时 y 10 2x的值是多少 对本例有意义吗 当x 2呢 想一想 2 在求自变量的取值范围时 要从两个方面来考虑 代数式要有意义 要符合实际 归纳 1 在求函数解析式时 可以先得到函数与自变量之间的等式 然后解出函数关于自变量的函数解析式 4 用s1 s2分别表示乌龟和兔子所行的路程 t为时间 则下列图象中与故事情节相吻合的是 d 练习 一辆汽