北京科技大学附中高考数学二轮复习 冲刺训练提升 函数概念与基本处等函数I.doc

北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知是定义在r上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、的大小关系是( )abcd【答案】c2已知函数的零点( )a5b4c3d2【答案】a3，所得出的正确结果只可能是( )a4和6b3和-3c2和4d1和1【答案】d4定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有( )a函数是先增加后减少b函数是先减少后增加c在上是增函数d在上是减函数【答案】c5的值为( )abcd【答案】a6设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则等于( )a0b-2c2d【答案】a7已知幂函数的图像经过点，则的值为( )a2bc16d【答案】b8已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是( )abcd【答案】c9( )abc1d【答案】c10若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=( )abcd【答案】a11若函数在区间内单调递增，则的取值范围是( )a，b(1，)c ，1)d ，1)【答案】c12已知是函数的零点，若，则的值满足( )ab cd的符号不能确定【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数上的最大值为 【答案】14方程的根为 【答案】315设，函数，则使的的取值范围是_. 【答案】16函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。【答案】(0,1)三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.(）求数列的通项公式； (）设四边形的面积是，求证：【答案】（1）由得 ， ，故是公比为2的等比数列.(2） ，, 而 ，四边形的面积为： ,故.18已知 (1）求的值；(2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由； (3）当时，求满足不等式的的范围.【答案】（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（1，1），又，f（x）为奇函数，0(2）设，则， ，当时，在上是减函数，又时，有最小值，且最小值为当时，在上是增函数，又时，无最小值.(3）由（1）及得，在上是减函数，解得，的取值范围是19已知二次函数f(x)ax2bx1 (a0)，f(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f (x)0成立(1)求f(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围【答案】(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，f(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围为k2，或k6.20已知，求函数的最大值和最小值【答案】当=3时，当=时，21已知(1）求函数的定义域；(2）证明函数为奇函数；(3）求使0成立的x的取值范围。【答案】（1）， 解得函数 (2）， 函数为奇函数22已知函数,在区间2,3上有最大值5，最小值2