八年级数学下：3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形（1）课件湘教版.ppt

3 1 1平行四边形的性质 各式各样的图案 装点着我们的生活 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 欣赏 思考 1 这些物体的形状有什么共同特点 2 四边形有什么共同特点 3 你能给四边形下一个确切的定义吗 如图所示 组成四边形的各条线段叫做四边形的边 每相邻两条边的公共端点叫做四边形的顶点 四边形相邻两边所组成的角叫做四边形的内角 简称四边形的角 在四边形中 连结不相邻两个顶点的线段叫作四边形的对角线 如图 四边形abcd有两条对角线ac bd 四边形相对的两个角叫作对角 如图 a与 c是一对对角 b与 d是一对对角 相对的两条边叫作对边 如图ab与cd是一组对边 ad与bc是一组对边 观察与思考 图 图 中的两个四边形有何不同 图 中的四边形 把它的任何一边向两方延长 其他各边都在延长所得直线的同一旁 这样的四边形叫作凸四边形 图 中的四边形 把它的某一边向两方延长 其他各边都在延长所得直线的两旁 这样的四边形叫作凹四边形 探索活动 请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片 把它们相等的一组边重合 得到一个四边形 1 你拼出了怎样的四边形 和同学互相交流一下 2 这个四边形的相对的边 即对边 有怎样的位置关系 说说你的理由 因为 abd cdb 所以 1 2 3 4 这个四边形的两组对边分别平行 2 这个四边形的对边有怎样的位置关系 说说你的理由 答 这个四边形的对边分别平行 理由是 内错角相等 两直线平行 ad bcab cd 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图所示的四边形abcd 是平行四边形 记作 abcd 读作 平行四边形abcd 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 定义可简单地说成 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc 在四边形 中 四边形 是平行四边形 推理过程 正向 反向 学以致用 认真观察图形的运动过程后 思考并回答问题 1 a经过平移后与哪个角重合 b呢 2 ab边经过平移后与哪条边重合 bc边呢 a与 c重合 b与 d重合 ab与cd重合 bc与ad重合 3 那么平行四边形abcd相对的边 简称对边 相对的角 简称对角 分别有什么关系呢 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 平行四边形 能用别的方法验证你的结论吗 a c 1 2 4 3 abc adc 对边相等 对角相等 思考 平行四边形的邻角有什么关系 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 平行四边形的邻角互补 动脑筋 如图 那么 与 相等 为什么 结论 夹在两条平行线间的平行线段相等 1 四边形abcd是平行四边形 则 adc bcd ab bc 56 124 25 30 1题图 2 四边形abcd是平行四边形 它的四条边中哪些线段可以通过平移相互得到 随堂练习 答 对边可以通过平移相互得到 平移的距离等于另一组对边的长 课本 页练习第 题 感悟与收获 通过本节课的学习 你有什么收获 平行四边形的邻角互补 2 平行四边形的性质 1