高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）本章测评A 新人教B版必修1.doc

第三章测评a(基础过关卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设,是方程2x2+3x+1=0的两根,则的值为() a.8b.c.-8d.-解析:由两根之和+=-,得=8.答案:a2.设a=log23,b=log43,c=0.5,则()a.cbab.bcac.bacd.cab答案:a3.如图所示,曲线c1,c2,c3,c4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1之间的大小关系是()a.ab1cdb.ab1dcc.ba1cdd.ba1dc答案:d4.已知a=log23,那么log38-2log29用a表示为()a.-ab.-c.-4ad.-2a2解析:log38-2log29=3log32-4log23=-4log23=-4a.答案:c5.函数f(x)=则y=f(x+1)的图象大致是()解析:f(x+1)=故选b.答案:b6.已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为()a.-4b.4c.-6d.6解析:由题意,得f(0)=0,即1+m=0,所以m=-1.所以f(-log35)=-f(log35)=-(-1)=-4.答案:a7.设函数f(x)=已知m0,若f(m)0时,f(m)f(-m)lom1;当m0时,f(m)f(-m)log2(-m)lo(-m)-1mb,函数f(x)=(x-a)(x-b)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为()解析:由函数f(x)=(x-a)(x-b)的图象可知,a1,0bx11时,使f(x1)+f(x2)0的解集为()a.b.(2,+)c.(2,+)d.(2,+)解析:不等式flo0等价于flof.因为f(x)是定义在r上的偶函数,且f(x)在0,+)上为增函数,所以f(x)在(-,0上为减函数,则有解得0x2.因此,原不等式的解集为(2,+).答案:d二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)11.函数y=2+loga(3x-2)(a0,且a1)的图象所过定点的坐标是.答案:(1,2)12.关于x的方程=2m-3有负根,则实数m的取值范围是.解析:方程有负根,即当x1.2m-31.m2.答案:m213.关于x的方程lg x2-lg(x+2)=0的解集是.解析:由得x=2或x=-1.答案:-1,214.据报道,全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%,如果按此速度,设2013年的冬季冰雪覆盖面积为m,从2013年起,经过x年后,北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是.解析:设每年的冰雪覆盖面积减少率为a.50年内覆盖面积减少了5%,(1-a)50=1-5%,解得a=1-0.9.从2013年起,经过x年后,冰雪覆盖面积y=m1-(1-0.9)x=m0.9.答案:y=m0.915.定义:区间x1,x2(x10,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)0的x的取值范围.解:(1)要使f(x)有意义,x的取值必须满足0,即解得-1x1时,由loga0=loga1,得1,即解得0x1.当0a0=loga1,得01,即解得-1x1时,所求x的取值范围为0x1;当0a1时,所求x的取值范围为-1x0.17.(本小题满分10分)已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,定义域为r的函数f(x)=是奇函数.(1)确定y=g(x)的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的tr,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求实数k的取值范围.解:(1)g(x)=2x.(2)由(1)知f(x)=.f(x)在r上是奇函数,f(0)=0,即=0.n=1.f(x)=.又由f(1)=-f(-1)知=-,解得m=2(3)由(2)知f(x)=-,易知f(x)在(-,+)上为减函数.又f(x)是奇函数,从而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0等价于f(t2-2t)k-2t2,即3t2-2t-k0.由判别式=4+12k0可得k0,且a1).(1)求f(x)的解析式及其定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出这两点;如果不存在,说明理由.解:(1)令logax=t,则x=at.因为x0,所以tr.所以f(t)=(at-a-t),即f(x)=(ax-a-x)(xr).(2)不存在,设x1,x2r,且x10,0