八年级数学第18章函数及其图象课件华东师大版.ppt

一次函数的图象 1 复习 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 1 什么叫函数 知识回顾 1 若两个变量x y间的关系式可以表示成 k b为 且k 形式 则称y是x的一次函数 x为 y为 特别地 当b 时 称y是x的正比例函数 y kx b 常数 自变量 因变量 0 1 2 5 6 2 2 下列函数中 一次函数有 正比例函数有 3 对于一次函数 当x 0时 y 当x 1时 y 当x 2时 y 当x 1时 y 当x 2时 y 0 1 1 0 2 1 1 2 2 3 1 2 1 2 1 2 2 1 0 1 1 0 2 1 1 2 2 3 3 x y 1 0 1 2 3 大家一起来 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 函数图象概念 y 0 x 3 例1作出一次函数y 2x 1的图象 解 列表 描点 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 连线 2 1 0 1 2 3 1 1 3 5 列表 描点 连线 作一次函数图象一般步骤步骤 y 0 x 3 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 作一次函数y 2x 5的图象 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 2x 5 探究 2 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否满足关系y 2x 5 1 满足关系式y 2x 5的x y所对应的点 x y 都在一次函数的图象上吗 图象上所有的点都满足关系式 满足关系式的x y所对应的点 x y 都在图象上 一次函数的图象 所有的一次函数的图象都是一条直线 由此结论可知做一次函数图象的另一方法 两点法 一次函数y kx b图象 习惯上也称为直线y kx b 作出下列一次函数的图象 1 2 3 1 已知直线y k 1 x 1 2k 若直线与y轴交于 0 1 则k 若直线与x轴交于点 3 0 则k 练一练 1 4 2 直线y 3x 4与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 3 下列各点 不在一次函数y 2x 1图象上的是 a 1 3 b 1 1 c 0 5 2 d 0 2 0 4 d 作出下列两组一次函数的图象 根据所得的图象信息 能得出什么结论 试一试 第一组1 y 2x2 y 2x 33 y 2x 14 y 3x 25 y 0 5x 1 第二组1 y x 12 y 2x 43 y 2x 24 y 0 5x 2 1 2 1 2 1 1 y 2x 1 x y y 2x 1 一次函数y kx b有下列性质 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 注意 k值相同的一次函数 在图象上反映为它们的图象平行 大家一起来归纳一下这节课所学的知识 函数图象的概念 如何作一次函数图象 并能验证某些数据是否在函数图象上 明确一次函数图象是一条直线 因此在作一次函数图象时 不需要列表 只要确定两点就可以了 已知一次函数y 2x 4 求其与两坐标轴所围成的三角形的面积 思考题 4 3 3 2 2 1 1 o 1 1 2 2 3 3 4 4 分析 0 0 4 a b 三角形aob的面积 y 2x 4 4 2 x y 2 4 我家太阳能热水器没水了 昨天早晨我放水上去 由于本周值班急忙