北师大贵阳附中高中数学教师论文 设计比赛获奖作品 新课程理念下如何让高中数学作业“减负增效” 新人教版.doc

北师大贵阳附中高中数学教师论文 设计比赛获奖作品 新课程理念下如何让高中数学作业“减负增效” 新人教版关键词：数学作业 减负 增效 内容摘要： 本文围绕新课程实施前后数学作业的变化，通过对作业布置设计的探讨研究，在转变观念的过程中进一步理解认识到新课程理念下的数学作业不应是单一枯燥的算算写写，而应是充满情趣的多元复合体。教师要借助作业活动，激发学生主动探究，积极体验，培养可持续发展的学习能力；同时为老师们提供了几种创新型作业设计的类型。作业是教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，是学生把知识用于实际的初步实践，在亲身实践中巩固知识，深化知识，形成技能的重要环节，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口。然而，在探索新课改的今天，我们的数学作业制度仍旧走在一条“传统化”的老路上。在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的作业方式。达到既“减负”又“增效”的目的。二、高中数学作业的设置原则（1）兴趣先导性原则 兴趣是最好的老师。设置作业时,应充分了解学生掌握知识的情况,设计出学生感兴趣、乐于去尝试的问题来。这里,尤其应当关注学习能力相对较差的学生,题目的入口平台应放宽、放低,形式应多种多样,时常变换。在可能的情况下,应争取多选择一些与学习生活实际联系密切的或带有一定趣味性与创造性的题目。例如,有一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸板,请用它作为工具,设计出一个直达月亮的“天梯”,实现“奔月”理想。给出你的设计方案,并加以说明。这样的题目在“等比数列的前 n 项和”一课的作业设置中,应当是一个很好的选择。（2） 代表典型性原则 典型性题目的选择,可以有效地克服普遍存在于数学作业设置中的“容量大、质量低”的不足,帮助学生提高知识升华为思想与方法的效率。例如，课本上的例题大多数都比较典型，教师可以把例题进行适当改编后，作为作业，让学生当堂完成；还可以将例题进一步延伸、拓展，提出一些探索性、开放性问题作为作业，让学生课下思考。（3） 即时针对性原则 即时性,指的是作业的设置应与近期新学内容紧密联系；针对性,则是要求作业的设置指向性要强,要把设置的着眼点放在主干知识及其交汇点上,放在基本思想与方法的理解和掌握上,避免人为地在题目中过多添加障碍,保障题目的真正效用得以充分体现。教师在作业设置时应考虑学生的数学学习的实际情况,保证学习的有效性，及时巩固学生学习的新知识，发现学生已学知识的薄弱点，有针对地加以练习。（4）上联下靠原则 任何的数学知识都不是孤立存在的,它们共存在一个完整而又严谨的体系之中。这就要求设置作业时,必须既“前瞻”又“后顾”。例如在“两角和与差的正弦”一课的作业中,可使用下面的题目:已知 ，试求函数 的值域。在巩固新知的同时,复习了三角函数曲线的应用,也为学习 作了铺垫。（5）合作交流性原则 现在的很多作业中,独立思考受到了过于片面的强调,学生的交流、合作能力的培养没有得到应有的关注,这与标准所倡导的基本理念“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”无疑是不相适应的。因此,教师在设置作业时,应当把“交流合作”作为重要的参考因素予以关注。如对一些需要多人完成的研究性、探索性作业，可以允许以小组合作的形式完成,单元小结和单元测试卷也可以允许以小组合作的形式完成。其中,小组合作编制单元测试卷，尤其值得重视。实践证明,试卷的编制过程,是学生对知识、思想与方法进行系统梳理的过程,也是学生之间交流与合作的过程。更重要的是在试卷的编制过程中学生能更加真切地感受到自己是学习的主人,从而进一步激发和增强主动学习的意识。（6）个体差异性原则 每位高中学生在学习上都有差异,这种差异是客观存在的。关注学生的个体差异,才能真正体现标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。对掌握知识较好的学生，应减少重复性的作业，适当选择一些灵活、综合新颖的题型去做；对知识掌握较差的学生，作业份量要减少，难度要降低，要以基础知识为主而安排作业；对于中间层次的学生，既要有选择性地安排一些综合、创新题，又要加强对基础题的理解深化。三、高中数学创新型作业的设计类型举例1.设计好课内作业，增强课内学习的有效性 教师把课内作业分为预习性、讨论性、练习性、和检测性四种。首先将一节课的学习目标分解为一个个小目标，并把它设计成一系列问题，在上课前发给学生，作为预习提纲，通过阅读课本尝试解决，并把疑点标出，这是预习性作业；然后把学生的疑点用投影展现，让全体学生分组讨论交流，要求组长将本组的意见记录下来上交，此为讨论性作业；教师对不能解决的问题作重点讲解，及时布置练习，达到及时巩固，这是练习性作业；适当点评后，做几道检测题，检查目标完成情况，根据检测结果，把重点内容再做强调，总结归纳题型，此为检测性作业。每一节的课内作业教师可以印制成一份学案，提前发给学生，便于学生预习，经常提醒学生按时完成，教师及时检查、反馈，才能真正发挥作业的效用。2.设计可操作的实践作业，培养学生动手实践能力 荷兰数学家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从书中靠听讲或观察他人的演示是学不到的。”因此多安排一些实际操作作业，有利于数学方法的提高和掌握，也可以培养学生学习数学的兴趣及动手动脑的能力。实际操作直观、形象，易被学生所接受，比如画空间几何体的三视图和直观图，生自选实物模型，通过认真观察、动手实验，去发现数学的美；作业完成后，让其他同学欣赏与评价，然后互相交流，共同评出最佳方案，供其他学生参考完成。数形结合思想在学生的动手实践中得到深化，动手动脑能力进一步提高。3.设计小组研究型作业，培养学生合作与交流的能力 研究性学习中提出的一些课题个人很难完成，需要集体的智慧。可以安排数学学习小组的同学合作完成。通过开展小组活动等形式，使学生学会与他人合作，让学生在合作交流中体验观察、猜想、归纳等探索过程，并在探索中相互提出问题，取长补短，逐渐完善自己的想法，最终提出一个整体研究方案，这有助于学生形成积极向上、乐于助人的人生观和价值观。 例如：根据教材中的“思考与探索”或研究性学习中提出的问题确定好研究课题，让一个组的学生分工合作，去查找资料，收集、统计数据，进行归纳总结，得出一般结论，并写出研究性报告。各组完成后，互相交流对比，评选出优秀研究小组，好的研究报告推荐发表。例如研究温度变量与时间变量的函数关系，首先教师引导学生确定更具体的任务目标，如何获得和处理数据，分析数据之间的关系，得到自己的结论，然后小组分别进行讨论交流完成，并集体撰写研究报告。在小组活动中学生能积极投入，相互参与，在这种合作交流中完成所学内容，得出正确结果。4.学生自己编作业题，培养学生自主创新能力 要让学生成为学习的探索者，数学作业的安排应留给学生自己的一片天地。在这里学生能在教师的点拨下自觉地应用已学过的数学知识观察、分析、探索，大胆动手编写作业题，展示自己的思维结构。其中可以由课内走向课外，结合生活实际中的数学问题提出新的与课本内容不同的见解和思维方法，并在编题中体现出来；也可以直接利用课本知识结合自己的体会编题；还可以构造开放性试题，教师给出思路提示，把解决过程留给学生，培养自主探索的精神。编制题目可以由个人完成，也可以多人合作编制。个人编制题目主要是要求学生对所学知识的重难点有整体把握，提高学生的思考层次；合作编制题目主要是指让学生分别从自己平时积累的作业和测试中去寻找自己易错、易混的问题汇总、编制成一些单元考试试题，培养他们的合作意识。这样既增加了学生学习的兴趣，又培养了学生动手、动脑的能力，在总结编题解题的基础上学会探索，学会学习。 例如：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。在高一第一学期寒假，为了督促学生认真复习一学期的学习内容，教师让学生自己编制有关必修 1 和必修 4 的测试题作为假期作业,学生的兴致挺高。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生之间互评、互测。5.设计分层矫正作业，使不同程度的学生得到不同的发展 班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，学生的思维方式一定存在个体差异。不同层次的学生，应安排不同内容的作业，使人人得到不同的发展。 分层矫正作业的具体做法：教师在某一单元学完后进行测试，根据学生掌握情况把学生分为三个层次，让他们自主选择作业内容。教师可以考虑利用“作业自助餐”来设置学生作业。“作业自助餐”里可以设置三类题目:a 类为基本题目，紧扣当天所学的知识,以巩固新知为主要目的；b 类为基础题,以当天所学知识为主体,适当“前联后靠”,帮助学生加深对知识、思想与方法的理解,同时沟通前后知识的联系；c 类为发展题,重在培养学生思维的灵活性与深刻性。学生在“作业自助餐”里,可自主选择配搭作业,做到因人而异,各取所需,不仅使其学习的主动性得以充分发挥,也有助于增强其学习的自信心。6.把数学开放题设计为作业，培养学生的发散思维与创造性 数学开放题的主要特征是答案不惟一或答案的可能情况不惟一。开放题是数学开放式教学的载体,创造是数学创新能力的核心,教师在课堂教学可以自行编制一些与现行大纲及教材密切结合的开放题,这样有利于引导学生加深理解所学得的知识。课本或习题书中的原封闭题稍加改动,就可以转变成开放题,使学生更好地参与到学习过程中,发挥主体的作用。例如,（1） 已知抛物线 ，过作直线 与抛物线交于两点，请写出你所能得出的不同结论。（2） 在直四棱柱 中,当底面四边形 abcd 满足条件_时,有。7.设计反思型作业格式，培养学生的批判能力与总结概括的能力 传统的作业格式,不利于学生对问题的进一步思考,常常看到有些学生对一些问题有一些想法而不能写下来，另外有些学生不认真订正作业,其中的主要原因是他们对传统的作业格式缺乏一种兴趣的支撑。为此我们需要对作业本的格式作一些改进（1）练习本每页的空间的二分之一为问题与解答；四分之一为反思；余下的四分之一为探究 ；（2）反思