吉林省东北师范大学附属中学高考数学二轮复习 专题八《排列、组合、二项式定理》综合练习(1).doc

2013东北师大附中高考第二轮复习 ：专题八排列、组合、二项式定理综合练习一、选择题1.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有 种。（ ）a.2520b.2025c.1260d.50402.若x（小于55）为正整数，则(55-x)(56-x)(69-x)等于（ ）a.a69-x55-xb.a69-x15c.a55-x15d.a69-x143.八名学生排成前后两排，计算其排法种数，在下列答案中错误的是（ ）a.前后两排各4人，共有a84a44种排法b.前3人，后5人，有a88种排法c.前3人，后5人，甲必站前排有a31a32a44种排法d.前3人，后5人，甲不站前、后两排的正中，有6a77种排法4.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种。（ ）a.150b.147c.144d.1415.8个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有（ ）a.6种b.12种c.24种d.28种6.一条铁路原有m个车站，为适应客运需要新增加n个车站(n1)，则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站（ ）a.12个b.13个c.14个d.15个7.有12个队参加亚运会足球赛，比赛时先分为3个组（每个组4个队），各组都实行主客场制（即每队都要与本组的其他各队交锋两次），然后由各组的前两名共6个队进行单循环赛（即每两个队交锋一次）决定冠亚军，则共需要比赛（ ）a.51场b.66场c.48场d.33场8.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天安排不同课程的种数为（ ）a.96b.120c.480d.6009.从1，2，3，4，7，9这六个数，任取两个分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成的不同的对数值的个数（ ）a.17b.19c.21d.2310.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，则a0+a2+a4+a6的值为( )a.b. c. d. 11.离心率e=logpq(其中1p9,1q9，且pn,qn)的不同形状的椭圆的个数为（ ）a.25b.26c.27d.2812.如果ab0，a+b=1，且二项式（a+b）3按a的降幂展开后，第二项不大于第三项，则a的取值范围是（ ）a.（-，-b.,+c.（-，+d.（1，+）二、填空题13.由1，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是 。14.已知(x-)6展开式的第5项等于，那么(x-1+x-2+x-n)= 。15.在（x-）4(2x-1)3的展开式中，x2项的系数为 。16.若nn，且n为奇数，则6n+cn16n-1+cnn-16-1被8除，所得的余数是 。三、解答题17.已知（2i+）n,i是虚数单位，xr,nn。（1）如果展开式的倒数第三项的系数是-180，求n;（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项。18.从6名师范大学毕业生中选取4人到编号为1、2、3、4的四所中学任教，每校1人，若甲、乙两人必须入选，且甲、乙所在学校编号必须相邻，那么不同的选取方法有多少种？19.从1，2，10这十个数字中选出四个不同的数，使它们的和为奇数，共有多少种不同取法？20.已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,nn)的展开式中的x系数为19。（1）求f(x)展开式中x2项系数的最小值；（2）当x2项系数最小时，求f(x)展开式中x7项的系数。21.设an=1+q+q2+qn-1(nn,q1),an=cn1a1+cn2a2+cnnan（1）求an(用n和q表示)（2）当-391，且q-1时，求。22.有6本不同的书，按下列分配方式，分别有多少种不同分配方式？（1）分成一本、两本、三本的3组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人一本，一人二本，一人三本；（3）分成每组都是二本的3组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人二本。参考答案1.a 2.b 3.c 4.d 5.c 6.c 7.a 8.c 9.a 10.b 11.b 12.d 13.2880 14.1 15.-68 16.517.解 （1）由已知cnn-2（2i）2=-180得n=10(n=-9舍去)（2）通项c10r(2i)10-rx系数为正实数 r=10,6,2t11=x-20,t7=3360x-10,t3=11520为所求。18.c423p22=3619.72种 解 四个数中，三奇一偶的取法有c53c51=50（种）三偶一奇的取法有c53c51=50（种）满足条件的取法有2c53c51=100（种）20.解 由已知cm1+cn1=19，即m+n=19。（1）x2的系数为cm2+cn2=-19当n=9，m=10或n=10,m=9时，x2项的系数是最小，最小值为81。（2）x72项的系数为c107+c97=156。21.解 （1）an=an=cn1(1-q)+cn2(1-q2)+cnn(1-qn) = cn1+ cn2+ cnn-( cn1q+ cn2q+ cn1qn) =(2n-1)-(1+q)n+1= 2n-(1+q)n（2）=1-()n-3p1,|1=22.解 （1）分三步，先选一本有c61种方法；再从余下5本中选二本有c52种方法，最后余下的三本中选三本有c33种，三步做完，又不重复又无遗漏，由乘法原理得，分配方式有c61c52c33=60种。（2）本题还应在问题（1）基础上，考虑再分配共有c61c52p33=360种。（3）可分三步，分别有c62c42c22种方法，但最后结果是c62c42c22吗？记六本书为abcdef，看如下分组方法：（ab，cd，ef），（ab，ef，cd），（cd，ab，ef），