吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.2.2任意角的三角函数及弧度制小结学案 理 新人教A版必修4.doc

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.2.2任意角的三角函数及弧度制小结学案 理 新人教a版必修4【知识掌握】：弦长公式，扇形的面积公式、三角函数的定义、单位圆与三角函数线【知识点精讲】1. 弦长公式、，扇形的面积公式 2.任意角的三角函数的定义：（）（）（）（）3.三角函数线：（1）三条有向线段的位置： （2）三条有向线段的方向： （3）三条有向线段的正负： （4）三条有向线段的书写： 4.三角函数的定义域：函数定义域 5.三角函数值在各象限的符号（一全二正弦，三切四余弦）6.诱导公式（一）所以终边相同的角的同一三角函数的值相等，诱导公式（1） 用途：5.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系： 【达标训练】a组1已知角 终边上一点 的坐标为（2，2），求这个角的六个三角函数值2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）70； （2）110； （3）； （4）3给出下列命题：（1）正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的；（2）设是角a 终边上的一点，因为sina ，所以a 的正弦值与点的纵坐标成正比；（3）若sinqcosq 0，则q 一定在第一象限；（4）两个角的差是2p 的整数倍，则这两个角的同一个三角函数的值必相等；（5）若角a 的终边落在y轴上，则角a 的正弦线是单位长度的有向线段其中正确命题的序号是_（将正确的都写出来）4确定下列各三角函数值的符号：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）5求满足下列条件的角的范围：（1）； （2）6如果角的始边与轴正半轴重合，顶点与原点o重合，角的终边上有一点，|2，那么点的坐标为（）a（1，） b（1，） c（，1） d（，1）7a 是第二象限角，其终边上一点为，且cosa ，则sina 的值为（）a b c d8求下列各式的值：（1）；（2）9已知，则_；_；_10求证：（1）角q 为第三象限角的充分必要条件是sinq 0且tanq 0；（2）角q 为第二或第四象限角的充分必要条件是sinq cosq 011求下列三角函数值：（1）； （2）； （3）cos（675）； （4）；（5） ； （6）； （7）； （8）；b组1下列对三角函数线的描述正确的是（）a只有象限角，才存在三角函数线b若a 为第一象限角且sina 用mp表示，则pa 的正弦应该用pm表示c用有向线段表示三角函数值，线段越长，则相应的三角函数值越大d当角a 终边落在y轴上时，正切线不存在2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）； （2）； （3）3确定下列三角函数值的符号：（1）sin1823； （2）sin（4896）； （3）；（4） （5）sin1； （6）cos24判定下列各式的值是正还是负：（1）cos40cos140； （2）； （3）（4）cos2sin2； （5）5求下列三角函数值：（1）； （2）； （3）（4）； （5）； （6）6在直角坐标系中，角a 的终边过点（0），则sina _7设a 为第一象限角，那么在sin2a 、cos2a 、tan2a 、中一定取正值的有（）a1个 b2个 c3个 d4个8由下列条件决定的q 角中，一定是第二象限角的是（）asinqcosq 0 bsinq 0且cosq 0c2q 是第四象限角 d9化简求值10设是角的终边上的点，按下列条件求cos（1）；（2）11设a ，b ，求下列各式的值：（1）；（2）12已知都是实数，且，求的值【拓展练习】1若角a 的终边经过直线和直线的交点，则_2已知a 、b 均为第二象限角，且sinasinb，则（）atana tanb bcosa cosb ccosacosb da b3已知sina sinb ，那么下列命题成立的是（）a若a 、b 是第一象限角