高三物理二轮复习 第四篇 考前基础回扣练（五）万有引力定律及其应用.doc

五 万有引力定律及其应用建议用时15分钟1.某人造地球卫星在离地面高为h的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知地球质量为m,地球半径为r,地球表面的重力加速度为g,引力常量为g。则卫星的()a.线速度v=gr2hb.角速度=gm(r+h)3c.运行周期t=2r3gmd.向心加速度a=gr2r+h【解析】选b。根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力gmmr2=mv2r,r=r+h,得v=gmr+h,又因为万有引力等于重力gmmr2=mg,得gm=gr2,所以v=gr2r+h,故a错误;根据=vr,得=gm(r+h)3,故b正确;根据t=2,得t=2(r+h)3gm,故c错误;根据万有引力提供向心力,gmmr2=ma,所以a=gm(r+h)2=gr2(r+h)2,故d错误。2.美国宇航局发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周,距离地球约600光年,体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度,根据以上信息,下列推理中正确的是()a.若能观测到该行星的轨道半径,可求出该行星所受的万有引力b.若该行星的密度与地球的密度相等,可求出该行星表面的重力加速度c.根据地球的公转周期与轨道半径,可求出该行星的轨道半径d.若已知该行星的密度和半径,可求出该行星的轨道半径【解析】选b。根据万有引力公式f=gmmr2,由于不知道天体的质量,无法算出万有引力,故a错误;根据万有引力提供向心力公式gmmr2=mg,有：g=gmr2,若该行星的密度与地球的密度相等,体积是地球的2.4倍,则有：m行m地=v行v地=2.4,r行r地=3v行v地=32.4,根据g行g=m行r地2m地r行2,可以求出该行星表面的重力加速度,故b正确;由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动,故根据地球的公转周期与轨道半径,无法求出该行星的轨道半径,故c错误;由于不知道中心天体的质量,已知该行星的密度和半径,无法求出该行星的轨道半径,故d错误。3.某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动,动能为ek,变轨到轨道2上后,动能比在轨道1上减小了e,在轨道2上也做圆周运动,则轨道2的半径为()a.ekrek-eb.ekrec.eek-erd.ek-eer【解析】选a。卫星在轨道1上时,gmmr2=mv2r=2ekr,因此ek=gmm2r,同样,在轨道2上,ek-e=gmm2r2,因此r2=ekrek-e,a项正确。4.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统,建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是()a.它们运行的线速度一定不小于7.9km/sb.地球对它们的吸引力一定相同c.一定位于赤道上空同一轨道上d.它们运行的加速度一定相同【解析】选c。同步卫星运行的线速度一定小于7.9km/s,选项a错误;由于5颗同步卫星的质量不一定相等,所以地球对它们的吸引力不一定相同,选项b错误;5颗同步卫星一定位于赤道上空同一轨道上,它们运行的加速度大小一定相等,方向不相同,选项c正确、d错误。5.(多选)如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的()a.动能大b.向心加速度大c.运行周期长d.角速度小【解析】选c、d。飞船绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即f引=f向,所以gmmr2=ma向=mv2r=42mrt2=mr2,即a向=gmr2,ek=12mv2=gmm2r,t=42r3gm,=gmr3(或用公式t=2求解)。因为r1ek2,a向1a向2,t12,选项c、d正确。6.(多选)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星500”活动,王跃走出登陆舱,成功踏上模拟火星表面,在“火星”上首次留下中国人的足迹,目前正处于从“火星”返回地球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则下列说法中正确的是()a.飞船在轨道上运动时,在p点速度大于在q点的速度b.飞船在轨道上运动时的机械能大于轨道上运动的机械能c.飞船在轨道上运动到p点时的加速度等于飞船在轨道上运动到p点时的加速度d.飞船绕火星在轨道上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道同样半径运动的周期相同【解析】选a、c。由开普勒第二定律可知,飞船在p点速度大于在q点的速度,选项a正确;飞船从轨道加速过渡到轨道克服引力做功,所以飞船在轨道上运动时的机械能小于轨道上运动的机械能,选项b错误;飞船在空间同一点所受万有引