九年级数学下册 二次函数y=ax2的图象和性质课件湘教版.ppt_第1页
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二次函数y ax2的图象和性质 1 在本届珠海航空节中 某飞行员在特技飞行表演过程中 表演了一个俯冲动作 飞机飞行的路线近似于二次函数y x2 你能画出飞机飞行的路线图吗 2 正在建设中的省一级公路 某路段准备修一桥拱 经勘测与计算 桥拱恰好设计成二次函数y x2的图象的形状 施工前要根据函数图象做一个模板 你能画出二次函数的图象吗 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2与y x2的图象 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描点法 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 观察并比较这两个图象 你发现有什么共同特点和不同点 请你根据图象特征 描述性地给这个曲线起一个学名 函数图象沿y轴对折 你能发现什么 二次函数y ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 在同一直角坐标系中 画出函数y x2与y x2的图象 观察并比较这两个函数的图象 你能发现什么 将所画的四个函数的图象做比较 你能归纳出二次函数y ax2的图象特点和性质吗 y ax2 0 0 x 0 开口向上 a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 开口向下 当x 0时 有最小值y 0 当x 0时 有最大值y 0 动画演示 1 在同一直角坐标系中 画出下列函数的图象 1 y 3x2 2 y x2 2 根据上图所画的函数图象填空 见课本p6 3 不画图象 说出抛物线y 4x2和y x2的对称轴 顶点坐标和开口方向 4 记r为圆的半径 s为该圆的面积 有面积公式s r2 表明s是r的函数 1 当半径r分别为2 2 5 3时 求圆的面积s 取3 14 2 画出函数s r2的图象 函数s r2的图象 注意r 0的条件 当a 0时 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 当a 0时 在对称轴的右侧 y随x的增大
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