吉林省吉大附中高考数学一轮复习 数列单元精品训练 .doc

吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在数列an中，a1=2，则an=( )a2+lnnb2+(n1)lnnc 2+nlnnd1+n+lnn 【答案】a2在等差数列中，则的前5项和=( )a7b15c20d25 【答案】b3若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则( )a4b2cd【答案】d4设是等差数列的前项和，若则( )ab c d【答案】a5已知等差数列的前项和为，若，且，则等于( )a38b20c10d9【答案】c6等比数列a n 中，已知a9 =2，则此数列前17项之积为( )a216b216c217d217 【答案】d7有下列数组排成一排： 如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第项是( )abcd【答案】b8已知成等比数列，是与的等差中项，是与的等差中项，则( )a1b2cd【答案】b9某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )aa(1+r)5b(1+r)5-(1+r)ca(1+r)6d(1+r)6-(1+r)【答案】b10已知五数成等比数列，四数成等差数列，则( )abcd【答案】c11一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是( )abcd【答案】a12等差数列中，已知，公差，则的最大值为( )a7b6c5d8【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在等比数列中，若，则 .【答案】14从数列中，顺次取出第2项、第4项、第8项、第项、，按原来的顺序组成一个新数列，则的通项 ，前5项和等于_【答案】； 15数列的前项和为，则= .【答案】16设数列的前项和为，若，则通项 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17数列an是等差数列，sn是前n项和，a4=3,s5=25(1)求数列an的通项公式an. (2)设bn=|an|,求b1+b2+bn .【答案】(1)an=11-2n (2)(2)设tn=b1+b2+bn 当1n5时,tn=a1+a2+an=10n-n2 ; 当n6时, tn=a1+a2+a5-(a6+a7+an) =2s5-sn=n2-10n+50 tn=18设是一个公差为2的等差数列，成等比数列.(1) 求数列的通项公式；(2) 数列满足，设的前n项和为，求.【答案】（）由a1,a2,a4成等比数列得：（a1+2）2=a1(a1+6).解得a12数列an的通项公式是an=2n(nn*)(）=n22n=n4n(nn*)sn=14+242+n4n4sn=142+（n-1）4n+n4n+1, -得-3sn=-n4n+1，即sn= 19已知函数，是方程的两个根，是的导数，设，（）(1）求的值；(2）记（），求数列的前项和【答案】（1）因为，是方程的两个根，所以 (2）证明： 当时，命题成立；假设时命题成立，即，所以又等号成立时，所以时，所以当时命题成立由知对任意均有(3），由于，即，故.同理故.即是以为首项, 2为公比的等比数列, 又, 所以20已知函数数列满足(1）求（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并证明；(2）求证：【答案】（1） (2）猜想，用数学归纳法证明当时显然成立。假设当，则当= 故对一切成立(3）当又故对一切21已知为等差数列，且(）求数列的通项公式；(）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。【答案】（）设数列 的公差为d,由题意知 解得所以(）由（）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。22