数学人教版六年级下册数学思考---找规律.docx

数学思考 -找规律【教材分析】给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。【学情分析】本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。【设计理念】现在的教师，最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的握手引入新课，就是为了充分调动学生的学习兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！【教学目标】1、 通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2、 渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3、 培养学生归纳推理探索规律的能力，体会找规律解决问题的重要性。【学情分析】在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。在以前的学习中，学生在每册的“数学广角”单元已经接触到最为基本的数学思想和方法，获得了探索数学知识、解决问题的基本方法，提升了数学能力。作为数学最基本的思想之一-推理，教材一直是在有步骤、有层次地进行呈现。在本册教材中再次设置相关内容，希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。【重点难点】教学重点：发现规律，应用规律。教学难点：总结规律，学会应用。【教学过程】一、情境导入1、创设情境，提出问题师：同学们，今天谁表现的最好，老师就和他握一次手，（老师握手），老师握了几次手？那么，我们六（1）班所有的同学，每2人握一次手，会握几次手呢？（课件呈现问题）2、初次探究。师：同学们，有结果了吗？二、引导探究1、教师引导（1）师：怎么会有这么多不同的答案呢？可正确的答案只有1个！到底谁的答案才是正确的呢？看来这个问题可能有点难度! 没关系! 我们觉得很困难，如果把人数减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个人开始，找找其中的规律。（2）师：两个人可以握几次手？（1次）对，两个人握一次手，可以看成两个点连一条线段。（课件出示：两个点连一条线段）并且利用课件出示表格，将结果记录下来。（3）师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？（学生猜想，小组动笔，得出答案。）师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（4）师：在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？（学生可能回答：可能会增加3条线段。）师：怎么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！（学生可能回答：增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条线段，所以会增加3条线段。）（5）师：请大家想一想：5个点一共可以连成多少线段呢？师：谁把你的想法和大家交流一下（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）师：5个点时连成线段的总数，这位同学是用计算的方法得出的，现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：3个点时连成线段的总条数，可不可以也用计算的方法得出？学生观察表格，依次得出：3个点时连成线段的总条数：123（条）4个点时连成线段的总条数：1236（条）5个点时连成线段的总条数：123410（条）（6）师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？ 2、学生探究（1）师：请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？（引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面去观察发现）（2）学生分小组讨论。（3）小组汇报交流。（4）教师总结：不错。通过观察、思考，我们发现：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。所以，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。3、总结规律提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。 教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和， 也就是连续自然数的个数比点数少1。 用算式表示为：1+2+34567?（n-1）4、继续思考，你还有什么方法解决问题吗？学生汇报: 两个点能连1条。 一个点能引2条，那么有3个点就共有23，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有232。 四个点呢？谁能说说怎么连接？一个点能引3条，那么有4个点就能引出34=12条，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有342=6.五个点? 根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示） 有n (n-1）2 解读关系式：点数（点数-1）2 【指导阅读】 计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数（人数-1）2。三、归纳提炼1、提出问题：现在请你们想一想，12个点可以连成多少条线段？学生列式计算，教师反馈，追问最后的加数11的含义。2、21个点可以连成多少条线段？（巩固理解）3、n个点可以连成多少条线段？你会用算式表示出来吗？ 4、解决开始提出的问题。师：那么现在同学们能解决开始我们提出的问题了吧，68人一共可以握几次手怎么列式呢？5、教师小结：刚才我们解决问题的策略是什么？学生回答。师：我们刚才在解决这个问题的过程中，用到了一个非常重要的数学思想，那就是化难为易，从简单的例子开始观察、分析，找出内在的规律，再用我们归纳总结的规律去解决复杂的问题。四、巩固提升师：接下来我们来挑战一下，看看同学们碰到复杂的问题是不是也能像这样找到解决问题的策略呢。（课件出示）五、回顾总结1、师：今天这节课，我们一起学习了找规律，说一说，你有什么收获？学生回答。2、教师总结：今天这节课我们一起找到了解决一些问题的规律，更重