数学：2.1.2《指数函数及其性质》课件（新人教A版必修1） (2).ppt

新课标人教版课件系列 高中数学 必修1 2 1 2 指数函数及其性质 教学目标 1 掌握指数函数的概念 图象和性质 2 能由指数函数图象归纳出指数函数的性质 3 指数函数性质的简单运用 教学重点与难点重点 指数函数的概念及它的图象和性质 难点 底数a对于函数值变化的影响 教学方法 导学法 布置作业 小结方法 形成知识系统 设计问题 引入概念 尝试画图 观察探究 总结指数函数的性质 指数函数 指数函数性质的简单运用 指数函数 情景设计 传说古代印度有一个国王喜爱象棋 中国智者云游到此 国王得知智者棋艺高超 于是派人请来智者与其对弈 并且傲慢地说 如果你赢了 我将答应你任何要求 智者心想 我应治一治国王的傲慢 当国王输棋后 智者说 陛下只须派人用麦粒填满象棋上所有空格 第1格2粒 第2格4粒 第3格8粒 以后每格是前一格粒数的2倍 国王说 这太简单了 吩咐手下马上去办 过了好多天 手下惊慌报告说 不好了 你猜怎样 原来经计算 印度近几十年的麦子加起来还不够 求格数与此格上麦粒数的关系 指数函数 情景设计 分析 表达式 由表达式知道 引起麦粒数y变化的是格数 而格数x出现在指数上 象这种自变量出现在指数上的函数就是指数函数 指数函数的定义 此题即求第x格上麦粒数的个数y 研究 类推 指数函数 引入定义 答案 0个 指数函数 了解 为什么规定底数a大于0且不等于1 1 2 3 指数函数 新课讲解 作图过程 推广到 a 1和0 a 1 在同一坐标系画出和的函数图象 定义域 值域 奇偶性 在r上是增函数 在r上是减函数 单调性 r 非奇非偶函数 定点 过点 0 1 x 0时 y 1 x 0时 0 y 1 x 0时 01 图象 性质 定义域 r 值域 奇偶性 非奇非偶函数 定点 过点 0 1 单调性 指数函数 性质应用 例1 比较大小 1 解 因为f x 1 5x在r上是增函数 且2 5 3 2 所以1 52 5 1 53 2 1 52 5 1 53 2 指数函数 性质应用 例1 比较大小 2 0 5 1 2 0 5 1 5 解 因为f x 0 5x在r上是减函数 且 1 2 1 5 所以0 5 1 2 0 5 1 5 指数函数 性质应用 例1 比较大小 3 1 50 3 0 81 2 解 由指数函数的性质知1 50 3 1 50 1 而 0 81 2 0 80 1 所以 1 50 3 0 81 2 指数函数 性质应用 指数函数 1 指数函数的定义 2 指数函数的图象和性质 小结 指数函数 作业 p52 练习2 4 指数函数 教学反思 指数函数是我们继初中学习正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数后第一个系统研究的基本初等函数 教学中 首先创设问题情景 由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣 引出了指数函数的定义 而后用多媒体展示y 2x和的具体画法 引导观察图象 归纳性质 接着再利用几何画板动态演示指数函数的图象 使学生得到一般问题的结论 渗透了由特殊到一般研究问题的方法 通过对a 1和0 a 1的讨论