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文档简介

某老师利用多媒体课件进行教学 下面的两个多变形分别是幻灯片上的多边形abcdef和银幕上的多边形a1b1c1d1e1f1 他们的形状相同吗 1 在上图两个多边形中 是否有相等的内角 设法验证你的猜测 2 在上图两个多边形中 相等的内角的两边是否成比例 小结 在上图中 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 其中 a与 a1 b与 b1 c与 c1 d与 d1 e与 e1 f与 f1 分别对应相等 称为对应角 ab与a1b1 bc与b1c1 cd与c1d1 de与d1e1 ef与e1f1 fa与f1a1的比都相等 称为对应边 例 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 2 正方形abcd与正方形efgh 解 1 由于正三角形每个角都等于60 所以 a d 60 b e 60 c f 60 由于正三角形三边相等 所以 2 由于正方形每个角都等于90 所以 a e 90 b f 90 c g 90 d h 90 由于正方形四边相等 所以 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 如六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1相似 记作六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 在记两个多边形相似时 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 相似多边形对应边的比叫做相似比 如六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 且b a1b1 bc b1c1 cd c1d1 de d1e1 ef e1f1 fa f1a1 1 2 因此 六边形六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1相似比为k1 1 2 六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef相似比k2 2 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 1 图 1 中的两个相似吗 为什么 不相似 因为这两个图形的对应边虽然成比例 但对应角不相等 所以不相似 2 图 2 中的两个相似吗 为什么 不相似 因为这两个图形的对应角虽然相等 但对应边不成比例 所以不相似 观察下面两组图形 3 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 两个多边形不相似 但它们的各角有可能对应相等 如图 2 两个多边形不相似 但它们的各边有可能对应成比例 如图 1 一块长3m 宽1 5m 的矩形黑板 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 解 边框的内边缘所成的矩形的长为3m 宽为1 5m 边框的外边缘所成的矩形的长为 2 0 075 3 3 15m宽为 2 0 075 1 5 1 65m 由此可知 边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例 因此 边框的内外边缘所成的矩形不相似 1 如图所示的两个矩形相似吗 求他们对应边的比 2 4 2 如图 两个正六边行的边长分别为
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