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新课标选修1 1第二章 圆锥曲线与方程复习课 临沂二中高二数学组 基础知识一 1 椭圆的定义 平面内到两定点的距离和等于常数 大于 的点的轨迹叫做椭圆 两个定点f1 f2叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 2 双曲线定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 f1 f2叫做双曲线的焦点 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 3 抛物线的定义 在平面内 与一个定点f和一条定直线l l不经过点f 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 定点f叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 关于x轴 y轴 原点对称 a1 a 0 a2 a 0 b1 0 b b2 0 b a1 0 a a2 0 a b1 b 0 b2 b 0 基础知识二 一 椭圆的标准方程与性质 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 离心率 a1 a 0 a2 a 0 a1 0 a a2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 顶点 二 双曲线的标准方程与性质 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 0 0 0 0 0 0 0 0 三 抛物线的标准方程与性质 典例分析 一 选择题 1 如果方程x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆 那么实数k的取值范围是 a 0 b 0 2 c 1 d 0 1 2 设f1 f2分别是双曲线的左 右焦点 若双曲线上存在点a 使则双曲线的离心率为 3 已知点p是抛物线上的一个动点 则点p到点 0 2 的距离与点p到该抛物线准线的距离之和的最小值为 d b a 二 填空题 三 解答题 8 设椭圆中心在坐标原点 a 2 0 b 0 1 是它的两个顶点 直线y kx k 0 与ab相交于点d 与椭圆相交于e f两点 1 若求k的值 2 求四边形aebf面积的最大值 7 设是平面直角坐标系xoy中的点 l是经过原点与点 1 b 的直线 记q是直线l与抛物线的异于原点的交点 1 已知求点q的坐标 2 已知点在椭圆上
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