高考数学一轮复习 2.9函数的图象及其变换练习 理.doc

第九节函数的图象及其变换题号123456答案1.函数y2x与y2x的图象()a关于直线yx轴对称b关于x轴对称c关于y轴对称d关于原点对称答案：d2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()答案：a3如果函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有()a0a1且b0b0a1且0b1ca1且b0da1且b0解析：由题意知函数单调递减，所以0a1.又f(x)过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以1b10，所以0b1.故选b.答案：b4已知f(x)对于下列三个函数图象和三个函数yf(x)；yf(x1)；yf(|x|)， 其对应的函数依次是()a bc d解析：作出f(x)的图象后，分别作对称、平移、翻折变换即可得到答案答案：d5将函数y2x1的图象按向量a平移得到函数y2x1的图象，则()aa(1，1) ba(1，1)ca(1，1) da(1，1)答案：a6(2013辽宁卷)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设h1(x)maxf(x)，g(x)，h2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记h1(x)的最小值为a，h2(x)的最大值为b，则ab()a16 b16ca22a16 da22a16解析：f(x)x(a2)244a，g(x)x(a2)2124a，在同一坐标系内作f(x)与g(x)的图象(如图) 依题意知，函数h1(x)的图象(实线部分)，函数h2(x)的图象(虚线部分)h1(x)的最小值af(a2)44a，h2(x)的最大值bg(a2)124a，因此ab(44a)(124a)16.答案：b7把函数ylog3(x1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是_解析：ylog3(x1)的图象向右平移个单位得到ylog3，再把横坐标缩小为原来的，得到ylog3.故应填ylog3.答案：ylog38使log2(x)x1成立的x的取值范围是_解析：在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)答案：(1，0)9对函数yf(x)定义域中任一个x，均有f(xa)f(ax)(1)求证：yf(x)的图象关于直线xa对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x2)f(2x)，且方程f(x)0恰好有四个不同实根，求这些实根之和解析：(1)证明：设(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，a，点(x0，y0)与(2ax0，y0)关于直线xa对称又f(ax)f(ax)，f(2ax0)fa(ax0)fa(ax0)f(x0)y0.点(2ax0，y0)也在函数的图象上yf(x)的图象关于直线xa对称(2)解析：由f(2x)f(2x)，得yf(x)的图象关于直线x2对称，若x0是f(x)0的根，则4x0也是f(x)0的根若x1是f(x)0的根，则4x1也是f(x)0的根x0(4x0) x1(4x1)8，即f(x)0的四根之和为8.10已知函数f(x)2x，将yf(x)的图象向右平移两个单位，得到yg(x)的图象(1)求函数yg(x)的解析式；(2)若函数yh(x)与函数yg(x)的图象关于直线y1对称，求函数yh(x)的解析式解析：(1)由题设，g(x