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【高考领航】2016届高考数学二轮复习 限时训练14 与数列交汇的综合问题 理(建议用时45分钟)1已知等比数列an中，a1a，a2b，a3c，a，b，c分别为abc的三个内角a，b，c的对边，且cos b.(1)求数列an的公比q；(2)设集合axn|x20，q或q.(2)x22|x|，x44x20，即x2(x24)0，2x2且x0，又xn，a1，a11，an()n1或ann1.2正项数列an的前n项和sn满足：s(n2n1)sn(n2n)0.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn，数列bn的前n项和为tn.证明：对于任意的nn*，都有tn0，snn2n.于是a1s12，n2时，ansnsn1n2n(n1)2(n1)2n.综上，数列an的通项an2n.(2)证明：由于an2n，bn，则bn.tnqn；当n11时，pnqn；当n12时，pnqn.4已知函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)且f(1).(1)当nn*时，求f(n)的表达式；(2)设annf(n)，nn*，求证：a1a2a3an2；(3)设bn(9n)，nn*，sn为bn的前n项和，当sn最大时，求n的值(1)解：令xy1，f(2)f(1)2令xn，y1，f(n1)f(n)f(1)f(n)是首项为，公比为的等比数列，f(n)n.(2)证明：设tn为an的前n项和，annf(n)nn，tn2233nn.tn22334(n1)nnn1，两式相减得tn2nnn1，tn2n1nn0；
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