高考数学二轮复习 第一部分 专题五 解析几何专题跟踪训练17 文.doc

专题跟踪训练(十七)一、选择题1(2015郑州一检)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()a充要条件 b充分非必要条件c必要非充分条件 d既非充分也非必要条件解析直线ax3y10与直线6x4y30垂直的充要条件是6a120，即a2，因此选a.答案a2(2015大连一模)直线l过点(1,2)且与直线2x3y10垂直，则l的方程是()a3x2y10 b3x2y70c2x3y50 d2x3y80解析解法一：由题意可得l的斜率为，所以直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.解法二：设直线l的方程为3x2yc0，将点(1,2)代入，得c1，所以l的方程是3x2y10.答案a3若圆o：x2y24与圆c：x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程是()axy0 bxy0cxy20 dxy20解析圆x2y24x4y40，即(x2)2(y2)24，圆心c的坐标为(2,2)直线l过oc的中点(1,1)，且垂直于直线oc，易知koc1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y1x1，即xy20.故选c.答案c4(2015陕西一检)若过点a(0，1)的直线l与圆x2(y3)24的圆心的距离记为d，则d的取值范围为()a0,4 b0,3c0,2 d0,1解析设圆心为b，则b(0,3)，圆心b到直线l的距离d的最大值为|ab|4，最小值为0，即直线l过圆心，故选a.答案a5(2015开封模拟)已知直线l：xy40与圆c：(x1)2(y1)22，则圆c上的点到直线l的距离的最小值为()a. b.c1 d3解析由题意知，圆c上的点到直线l的距离的最小值等于圆心(1,1)到直线l的距离减去圆的半径，即，故选a.答案a6过点p(1，)作圆o：x2y21的两条切线，切点分别为a和b，则弦长|ab|()a. b2c. d4解析由题意得op2，oa1，oaap，故poa60，aob2poa120，故ab，故选a.答案a7(2015太原模拟一)已知在圆x2y24x2y0内，过点e(1,0)的最长弦和最短弦分别是ac和bd，则四边形abcd的面积为()a3 b6c4 d2解析将圆的方程化为标准方程得(x2)2(y1)25，圆心坐标为f(2，1)，半径r，如图，显然过点e的最长弦为过点e的直径，即|ac|2，而过点e的最短弦为垂直于ef的弦，|ef|，|bd|22，s四边形abcd|ac|bd|2，故选d.答案d8已知圆c：x2(y3)24，过点a(1,0)的直线l与圆c相交于p、q两点，若|pq|2，则直线l的方程为()ax1或4x3y40bx1或4x3y40cx1或4x3y40dx1或4x3y40解析当直线l与x轴垂直时，易知x1符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，线段pq的中点为m，由于|pq|2，易得|cm|1.又|cm|1，解得k，此时直线l的方程为y(x1)故所求直线l的方程为x1或4x3y40.故选b.答案b9(2015广州调研)若点a(1,0)和点b(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有()a1条 b2条c3条 d4条解析如图，分别以a，b为圆心，1,2为半径作圆依题意直线l是圆a的切线，a到l的距离为1，直线l也是圆b的切线，b到l的距离为2，所以直线l是两圆的公切线，共3条(2条外公切线，1条内公切线)，故选c.答案c10(2015东北三校联考)已知点m(a，b)在圆o：x2y21外，则直线axby1与圆o的位置关系是()a相切 b相交c相离 d不确定解析由点m在圆外，得a2b21，所以圆心o到直线axby1的距离d1r，则直线与圆o相交故选b.答案b11(2015成都一诊)已知圆c的方程为(x2)2(y1)29，直线l的方程为x3y20，则圆c上到直线l的距离为的点的个数为()a1 b2 c3 d4解析由题意知圆心c(2，1)，半径为3，易知圆心c(2，1)到直线l：x3y20的距离为，所以与直线l平行且距离为的两条直线，一条经过圆心与圆相交，另一条与圆相离，所以圆c上到直线l的距离为的点的个数为2.答案b12若动点a，b分别在直线l1：xy70和l2：xy50上运动，则ab的中点m到原点的距离的最小值为()a. b2c3 d4解析由题意知ab的中点m的集合为到直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线，则点m到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离设点m所在直线的方程为l：xym0，根据平行线间的距离公式得，即|m7|m5|，所以m6，即l：xy60，根据点到直线的距离公式，得点m到原点的距离的最小值为3，故选c.答案c二、填空题13两条平行直线l1：3x4y40与l2：ax8y20之间的距离是_解析由直线l1：3x4y40与l2：ax8y20平行可得a6，直线l2的方程为3x4y10，两直线间的距离d1.答案114(2014陕西卷)若圆c的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆c的标准方程为_解析圆c的圆心为(0,1)，半径为1，标准方程为x2(y1)21.答案x2(y1)2115(2015湖南卷)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线c的极坐标方程为2sin ，则曲线c的直角坐标方程为_解析两边同乘以，得22sin ，即x2y22y，故曲线c的直角坐标方程为x2y22y0.答案x2y22y016(2015江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，以点(1,0)