高考数学一轮总复习 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数练习.doc

第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数时间：45分钟分值：100分 一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a. b.c d解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.答案c2已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin()a b.c d.解析因为角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kz)，又，所以2k(kz)，即得sin.答案d3(2015浙江温州测试)已知角的终边与单位圆交于点，则tan()a bc d解析根据三角函数的定义，tan.答案d4已知角的终边上有一点p(t，t21)(t0)，则tan的最小值为()a1 b2c. d.解析根据已知条件得tant2，当且仅当t1时，tan取得最小值2.答案b5(2014新课标全国卷)若tan0，则()asin0 bcos0csin20 dcos20解析由tan0知角是第一或第三象限角，当是第一象限角时，sin22sincos0；当是第三象限角时，sin0，cos0，故选c.答案c6给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；.其中符号为负的是()a bc d解析sin(1 000)sin800；cos(2 200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0，tan0.答案c二、填空题7点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为_解析根据题意得q，即q.答案8已知点p(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限解析由题意知，tan0，cos0，所以是第二象限角答案二9已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3,4)，则cos2_.解析根据三角函数的定义知：sin，所以cos212sin21221.答案三、解答题10已知角终边经过点p(x，)(x0)，且cosx，求sin、tan的值解p(x，)(x0)，p到原点的距离r.又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin，tan；当x时，p点坐标为(，)，sin，tan.11已知扇形oab的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形oab的面积解(1)120，r6，的弧长为l64.(2)s扇形oablr4612，sabor2sin629，s弓形oabs扇形oabsabo129. 1已知角的终边上一点p的坐标为，则角的最小正值为()a. b.c. d.解析由题意知点p在第四象限，根据三角函数的定义得cossin，故2k(kz)，所以的最小正值为.答案d2如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从a出发在圆上按逆时针方向转一周，点p所旋转过的弧的长为l，弦ap的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析如图取ap的中点为d，连接od.设doa，则d2sin，l2，故d2sin.答案c3函数y 的定义域是_解析由题意知即x的取值范围为2kx2k，kz.答案(kz)4(1)确定