高考数学理一轮总复习 开卷速查 相似三角形的判定及有关性质（含解析）新人教A版选修4.doc_第1页
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文档简介

开卷速查(选修411)相似三角形的判定及有关性质a级基础巩固练1如图，在abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上一点，过a作ahbe.连接ed并延长交ab于f，交ah于h.如果ab4af，eh8，求df的长解析：ahbe，. ab4af，.he8，hf2.ahbe，.d是ac的中点，1.hehdde8，hd4，dfhdhf422.2如图，在abc中，d为bc边的中点，e为ad上的一点，延长be交ac于点f.若，求的值解析：如图，过点a作agbc，交bf的延长线于点g.，.又agedbe，.d为bc中点，bc2bd，.agfcbf，.3如图，在rtabc中，bac90，adbc于d，dfac于f，deab于e，求证：(1)abacbcad；(2)ad3bccfbe.证明：(1)在rtabc中，adbc，sabcabacbcad.abacbcad.(2)rtadb中，deab，由射影定理可得bd2beab，同理cd2cfac，bd2cd2beabcfac.又在rtbac中，adbc，ad2bddc，ad4beabcfac，又abacbcad.即ad3bccfbe.4如图，在abc中，d、f分别在ac、bc上，且abac，afbc，bddcfc1，求ac.解析：在abc中，设ac为x，abac，afbc，fc1，根据射影定理得：ac2fcbc，即bcx2.再由射影定理得：af2bffc(bcfc)fc，af.在abc中，过点d作debc于e，bddc1，beec.又afbc，deaf，de.在rtdec中，de2ec2dc2，即2212，即1.x，即ac.b级能力提升练5如图所示，在平行四边形abcd中，e是cd的延长线上一点，decd，be与ad交于点f.(1)求证：abfceb；(2)若def的面积为2，求平行四边形abcd的面积解析：(1)证明：四边形abcd是平行四边形，bafbcd，abcd，abfceb，abfceb.(2)四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，defceb，defabf.2，2.又decdab，cedecdde2de3de.2，2.sdef2，sceb18，sabf8.平行四边形abcd的面积ssabfscebsdef818224.6有一块直角三角形木板，如图所示，c90，ab5 cm，bc3 cm，ac4 cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长解析：如图(1)所示，设正方形defg的边长为x cm，过点c作cmab于m，交de于n，sabcacbcabcm，acbcabcm，即345cm.cm.deab，cdecab.，即.x.(1)(2)如图(2)所示，设正方形cdef的边长为y
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