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开卷速查(选修442)参数方程a级基础巩固练12014江苏在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于a，b两点，求线段ab的长解析：将直线l的参数方程代入抛物线方程y24x，得24.解得t10，t28. 所以ab|t1t2|8.2已知动点p，q都在曲线c：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，m为pq的中点(1)求m的轨迹的参数方程；(2)将m到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断m的轨迹是否过坐标原点解析：(1)依题意有p(2cos，2sin)，q(2cos2，2sin2)，因此m(coscos2，sinsin2)m的轨迹的参数方程为(为参数，02)(2)m点到坐标原点的距离d(02)当时，d0，故m的轨迹过坐标原点3在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆c1、直线c2的极坐标方程分别为4sin，cos2.(1)求c1与c2交点的极坐标；(2)设p为c1的圆心，q为c1与c2交点连线的中点，已知直线pq的参数方程为(tr为参数)，求a，b的值解析：(1)圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线c2的直角坐标方程为xy40.解得或所以c1与c2交点的极坐标分别为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得，p点与q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)故直线pq的直角坐标方程为xy20，由参数方程可得yx1，所以解得a1，b2.42014福建已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆c的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆c的普通方程；(2)若直线l与圆c有公共点，求实数a的取值范围解析：(1)直线l的普通方程为2xy2a0，圆c的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆c有公共点，故圆c的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.b级能力提升练52014全国课标已知曲线c：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线c的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线c上任意一点p作与l夹角为30的直线，交l于点a，求|pa|的最大值与最小值解析：(1)曲线c的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线c上任意一点p(2cos，3sin)到l的距离为d|4cos3sin6|.则|pa|5sin()6|，其中为锐角，且tan，当sin()1时，|pa|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|pa|取得最小值，最小值为.62014全国课标在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为2cos，.(1)求c的参数方程；(2)设点d在c上，c在d处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定d的坐标解析：(1)c的普通方程为(x1)2y21(0y1)，可得c的参数方程为(t为参数，0t)(2)设d(1cost，sint)由(1)知c是以g(1,0)
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